IRODALMI MUNKÁSSÁGA
IRODALMI MUNKÁSSÁGA
Ortvay az elméleti fizikát művelte, tanította, népszerűsítette, lelkesedett érte, és mindent megtett, hogy lelkesedését sokakkal oszthassa meg. Ennek érdekében írt tudományos dolgozatokat, tankönyvet és sokszorosított jegyzeteket, a kvantummechanika forradalmáról tudósító beszámolókat, népszerűsítő cikkeket és fizikacentrikus filozófiai tanulmányokat. A különböző műfajok jelentősége, időbeli eloszlása, terjedelmi arányai Ortvay helyzetéből, szerepéből, egyéniségének sajátosságaiból adódnak. Irodalmi munkássága bemutatásához így nem valamilyen kiragadott szempont, hanem a legjobb áttekinthetőség kínálkozik kiindulási alapul, ami az írások célja szerinti csoportosítás révén érhető el.
*
Ortvay első dolgozata – amely 1911-ben Néhány folyadék dielektromos állandójáról magas nyomásnál címmel a Matematikai és Természettudományi Értesítőben, németül az Annalen der Physikben jelent meg – témájában szorosan kapcsolódik Tangl kutatásaihoz. Tangl 1901 és 1908 között számos gáz dielektromos állandójának hőmérséklet-, majd nyomásfüggését méri meg. A dielektromos állandó tulajdonságainak vizsgálata a századfordulón az anyagszerkezeti kutatások fontos területe, és „Tanglnak a dielektromos állandóra vonatkozó mintaszerű vizsgálatai tudományos működésének kiemelkedő részét képezik, amelyek neki általános elismerést szereztek” – írja ezeknek az éveknek munkájáról Ortvay. Felhasználva mesterének tapasztalatait, néhány szerves folyadék dielektromos állandójának nyomásfüggését vizsgálja, elsősorban azokat, amelyek Tangl mérései szerint jellegzetes hőmérsékletfüggést mutattak. Ortvaynak ez a dolgozata – egyúttal doktori értekezése – gondosan előkészített és nagy körültekintéssel elvégzett mérésekről szóló beszámoló. „Csak mióta Philip a Nernst-féle módszert differenciál-módszerré alakította át, vált lehetségessé a dielektromos állandó kis változásainak nagy pontossággal való mérése. Philip két nagy és közel egyenlő kapacitású kondenzátort alkalmazott, úgy, hogy az egyiket a Nernst-féle készülék egyik, a másikat a másik üveglemezes kondenzátorához párhuzamosan kapcsolta. A kondenzátorok egyike változatlan kapacitású volt, a másik azon folyadékot tartalmazta, melynek dielektromos állandójának változását kereste. Mivel a kondenzátorok kapacitása nagy volt, a dielektromos állandó kismérvű változása is jelentékeny kapacitásváltozást idézett elő. A Nernst-féle készülék üveglemezeivel csak ezen kapacitásváltozást kompenzálta … Közelfekvő volt az így kifejlődött módszert a folyadékok dielektromos állandójának nyomással való változásának vizsgálatára alkalmazni. E dolgozat a benzol, metaxylol, toluol, szénkéneg, aether, chloroform, paraffinolaj, petroleumaether és ricinusolaj dielektromos állandójának változását vizsgálja egész 500 kp/cm2 nyomásig.”
A dolgozat első tíz oldala a mérőberendezés aprólékos leírását tartalmazza, és a mérés kiértékelésének problémáit veszi sorra. Az ezt követő tizenöt oldal az eredmények közlése, ennek megfelelően ábrákból és táblázatokból tevődik össze. Az összefoglalás három pontja közül az elsőben megismétli, hogy milyen folyadékokon végezte a méréseket, a másodikban egy kvadratikus empirikus formulával jellemzi a dielektromos állandó nyomásfüggését, táblázatosan közölve az együtthatók értékeit, míg a harmadikban megállapítja, hogy a „Clausius-Mossotti kifejezés nemcsak nem állandó, de a fajlagos térfogaton kívül még a hőmérséklet explicit függvénye”.
A dolgozat színtiszta empíria, még csak kísérletet sem tesz a mérési eredmények értelmezésére. Ez a szűkszavú tárgyszerűség kétségtelenül Tangl hatása, aki viszont Eötvös stílusát közvetítette. Ezeknek az eredményeknek a megfelelő értelmezésére még nem voltak meg a legfontosabb felismerések – így joggal alkalmazhatók azok a sorok, amelyekkel Ortvay méltatta Tangl dielektromos állandóra vonatkozó eredményeit: „Érdekes megállapítása értelmezést a fizika fejlődésének egy sokkal későbbi stádiumában talált, midőn Debye rámutatott arra, hogy a testek dielektromos állandójának a hőmérséklettől való függésére mérvadó, hogy van-e a molekuláknak állandó dipólusmomentumuk vagy sem… . Itt is találkozunk avval a jelenséggel, amire Kirchhoffnál és Eötvösnél is céloztam, hogy sikerült oly tényeket megállapítaniok, melyek igazi jelentőségét csak a tudomány fejlődésének későbbi fokán lehet értelmezni.”
Zürichi és müncheni tanulmányútjának eredménye az 1913-ban megjelent két dolgozata. Az előzményekhez tartozik, hogy 1912-ben két fontos cikk jelent meg, amelyek a szilárd testek fajhőjének akkoriban az érdeklődés középpontjában álló kérdésében egyaránt meghaladják az Einstein-féle modellt. Born és Kármán cikke a kristályokat reprezentáló pontrácsok frekvenciaspektrumának meghatározására ad olyan eljárást, amely a későbbiekben külön tudományággá szélesedett. Debye egyszerűbb módszert választ, amikor az N atomból álló folytonos rugalmas test spektrumából csak az első 3N rezgést tartja meg. A szilárd testek fajhőjére vonatkozó viszonylag egyszerű számításai a problematikus alacsony hőmérsékleteken a kísérletekkel feltűnően jól egyező eredményt adnak.
Ortvay az Annalen der Physik 42. kötetében megjelent Über die Abzählung der Eigenschwingungen fester Körper című dolgozatában Debye kérdésfeltevéséből indul ki, de rámutat a Born–Kármán-féle eljárás alkalmazásának lehetőségére. Felhasználja Sommerfeld egy szemináriumi megjegyzését, amely szerint bizonyos vegyes határfeltételek mellett megoldható az atomi sajátfrekvenciák összeszámolásának problémája véges méretű rugalmas kockára. A rugalmassági egyenletek elegáns megoldását adja azokra az esetekre, amikor a normális elmozdulások és a tangenciális feszültségek, illetve a tangenciális elmozdulások és a normális feszültségek eltűnnek a felületen, majd az ismert Rayleigh–Jeans módszer alkalmazásával számolja össze a fellépő sajátfrekvenciákat. Bebizonyítja, hogy az alkalmazott módszer lehetővé teszi a sajátfrekvenciák meghatározását rombikus kristályok esetében is. Megjegyzi, hogy lehetőség adódik a triklin rendszerű kristályok tárgyalására, azonban ennek egzakt elvégzéséhez további alapvető kérdéseket kellene tisztázni. Végül 16 oldalas dolgozatának eredményeit két pontban foglalja össze: „
1. Es wird eine einfache Methode zur Bestimmung des akustischen Spektrums isotroper Körper gegeben bei Zugrundelegung sog. gemischter Grenzbedingungen.
2. Durch Anwendung derselben Methode wird die Formel von Debye, nach welcher die Anzahl der Eigenschwingungen mit der dritten Potenz der Frequenz zunimmt, auf Kristalle bis zum rhombischen System einschl. ausgedehnt.”
Ortvay elküldi kéziratát Debyenek, aki minden változtatás nélkül javasolja a cikk megjelenését, és felveti egy közös publikáció gondolatát. Ez ugyan nem valósul meg, azonban Debye érdeklődő, segítőkész barát marad mindvégig.
Ugyanebben az évben jelenik meg Ortvay másik dolgozata is a Verhandlungen der Deutsche Physikalische Gesellschaftban Zur Theorie der festen Körper címmel. Cikkében a szilárd testek állapotegyenletének kérdésével foglalkozik. Ez a probléma – elsősorban termodinamikai szempontból vizsgálva – Mie, Grüneisen és Ratnowsky munkássága évén ezekben az években gyakori témája a vezető folyóiratoknak.
Kiindulva abból, hogy szigorúan harmonikus atomi rezgések esetén nem lép fel hőtágulás, Ortvay Debye nyomán feltételezi, hogy a maximális rezgési frekvencia a deformációmennyiségek függvénye. Felírva N számú oszcillátorból álló rendszer szabadenergiáját, az állapotegyenletet, azaz a feszültségek és a deformációk közötti kapcsolatot a szabadenergia deformációmennyiségek szerinti deriválásával származtatja. Eredménye abban a közelítésben helytálló, amennyiben a határfrekvencia Taylor sorában a másodrendű tagokat veszi még figyelembe.
Born, aki a húszas években numerikus eredményekig menő részletességgel foglalkozott ezzel a kérdéssel a pontrácselmélet apparátusát használva, az akkorra már hatalmasra duzzadt irodalomból a Debye-féle módszert emeli ki, Ortvayra is hivatkozva.
Két 1913-as dolgozatával Ortvay eredményesen és meggyőző módon szólt hozzá fontos kérdésekhez. Az érintett kérdéskör rohamosan szélesedett, az állapotegyenletek, a pontrácsdinamika, a fononkölcsönhatások szinte önálló tudományágakká fejlődtek, azonban Ortvay nem tért vissza ezekhez a kérdésekhez. A későbbi években még két alkalommal jelent meg olyan közleménye, amelyben saját eredményeiről számol be.
1922 februárjában az Akadémia III. Osztályának ülésén tartott előadása A Sagnac-féle kísérlet az általános relativitás elmélete szempontjából ugyanabban az évben a Matematikai és Természettudományi Értesítőben, valamint németül a Physikalische Zeitschriftben jelent meg. Sagnac 1913-ban számolt be nevezetes kísérlete eredményéről, amelyben – Ortvay megfogalmazása szerint – „egy forgatható korongon egy szabályos sokszög csúcsaiban alkalmasan elhelyezett tükrök segélyével egy fényforrásból kiinduló, ugyanazon a szabályos sokszög alakú pályán ellenkező irányban végigvezetett két fénysugár közt interferentiajelenséget létesített. Ha a korongot a sokszög centrumán áthaladó, annak síkjára merőleges tengely körül egyenletes forgásba hozta, az interferentia-sávok eltolódtak, azaz a két interferáló hullám közt phasiskülönbség jött létre”. Az értelmezéshez szükséges elméleti tárgyalást Laue már a kísérlet megvalósítása előtt két évvel elvégezte. Ortvay írásához H. Thirring 1921-ben megjelent cikke szolgáltatta az indítékot, amelyben a forgó világteret egy vékony gömbhéj forgatása helyettesítette, mert ily módon a metrikus tenzor komponensei felírhatók. Ortvay először bebizonyítja, hogy „A téridősokaság ívelemét a testtel együtt forgó koordinátarendszerre transformálva és ebből határozva meg a fény terjedési sebességét, a Sagnac-kísérlet szigorúan értelmezhető”. Végül Thirring modelljét alkalmazva kimutatja: „Az egyenletesen forgó gömbhéj a belsejében terjedő fényhullámokra az Einstein-féle gravitációs elmélet szerint oly hatást gyakorol, hogy a forgás irányában és az ellenkező irányban terjedő hullám sebessége különböző lesz.”
Időrendben megelőzi a Sagnac kísérlettel foglalkozó írását Ortvaynak a Mathematikai és Physikai Lapok 1918-as évfolyamának első számában megjelenő cikke: Megjegyzés a konvekciós áramnak a mágnesezési elektronokból eredő részéhez. A célkitűzés szerint „a konvekciós áramnak a mágnesezési elektronoktól eredő részét igen egyszerű és szemléletes módon vesszük figyelembe, a mely eljárás főkép előadási célokra előnnyel bírhat abstraktabb eljárásokkal szemben, főkép mivel a módszer jobb betekintést nyújt a fennforgó viszonyokba”.
Az ötoldalas írás a molekuláris köráramok és a mágnesezés vektorának kapcsolatát írja le jól áttekinthető módon, vagyis az első Maxwell-egyenlet fizikai tartalmát fejti ki anyag jelenlétében. Ortvaynak ez a cikke előadási jegyzeteinek előfutára, azoké a jegyzeteké, amelyekben az évek során az elméleti fizika mint egyetemi tananyag áll majd össze sajátos műalkotássá.
*
Ortvay már Kolozsváron hozzálátott, hogy elképzeléseinek megfelelően alakítsa az elméleti fizika programját. Ehhez meglehetősen nagy szabadsága volt, legfeljebb a tanárképzés egyes szempontjaira kellett tekintettel lennie. Legfontosabbnak azt tartotta, hogy a kortársi fizika lelkesítő eredményeit mutathassa meg, ami a kvantummechanika nagy évtizedében magától értetődő igény volt.
Ez természetesen nem ment előkészítés nélkül, azaz először mechanikát, elektrodinamikát és termodinamikát kellett tanítani. Azonban a mechanikát lehet úgy előadni, mint az elméleti fizika alfáját és omegáját – ezt csinálta Fröhlich Izidor a pesti egyetemen és úgy is, mint egy önmagában nagy fejlettséget elért diszciplínát, amelynek ismerete a legújabb eredmények megértéséhez is nélkülözhetetlen.
Ortvay mind a mechanika, mind az eletrodinamika előadásait úgy építette fel, hogy az elmondottak segítsenek a modern fizika problémáinak megértésében. Ehhez a célt kellett rendkívül világosan megfogalmazni, és ezért volt Ortvay szegedi tanári működésének kulcsa a Bevezetés az anyag korpuszkuláris elméletébe című előadása. Noha a Szegeden töltött hét év alatt mindössze három ízben adta elő heti 3 órában egy féléves tárgyként, az előadások alapján írt könyv kiadásáért mozgatta meg minden akadémiai kapcsolatát, sőt akadémiai székfoglalójául is ennek a könyvnek az ismertetését választotta. Ezt annál inkább megtehette, mert a rácsrezgések összeszámlálására és a szilárd testek állapotegyenletére vonatkozó eredményeit könyvében részletesen tárgyalja. Könyve – előadási anyagai közül az egyetlen, amelyik nyomtatásban megjelent – 1927-es kiadásának előszavában így ajánlja művét az olvasók figyelmébe: „Ami az előadások kiadását kibővítve és könyv alakjában indokolttá teszi, az elsősorban az a körülmény, hogy az anyag korpuszkuláris elmélete mai nap a fizikai kutatásokban centrális helyet foglal el és a legrohamosabb fejlődés állapotában van, úgyhogy szinte nap-nap után merülnek fel új, értékes és termékeny szempontok és fontos ténybeli megállapítások. Óriási és változatos területei a kutatásnak nyíltak meg az utóbbi évek nagy felfedezései és mély elméleti szempontjai által, a kínálkozó problémák és várható eredmények számos kutató munkájára várnak. A hazai fizika fejlődésére a legnagyobb fontossággal bír, hogy fiatal kutatóink lehetőleg nagy számban kapcsolódjanak be ebbe a nagyszabású tudományos mozgalomba.”
A könyv három fejezetének mindegyike úgy épül fel, hogy a témakör rendszeres tárgyalása mellett a megválaszolásra váró nyitott kérdésekig vezeti az olvasót. A Maxwell és Boltzmann nyomán ismertetett kinetikai gázelmélethez természetes módon kapcsolódnak Ramsauer legújabb eredményei az elektron–atom ütközések hatáskeresztmetszetének sebességfüggéséről, vagy a transzportfolyamatok szigorú tárgyalását célzó Chapmann-féle vizsgálatok. Ebben a fejezetben kapott helyet a gázkisülések számos olyan kérdése is, amelyekhez friss folyóiratcikkek jelentik a hivatkozási alapot.
A statisztikai mechanikát tárgyaló fejezet a Gibbs-féle „kanoni sokaság” sajátságait elemzi, valamint az ingadozási jelenségek széles körét. De ide kerül a Stern-Gerlach-féle kísérlet, a paramágnesség Langevin-elmélete és az ergodhipotézis legfrissebb kritikája is.
A quantumelmélet alapvonalairól szól a harmadik fejezet, azaz Rutherford szóráskísérleteitől a Bohr–Sommerfeld-modellig, a hőmérsékleti sugárzás Planck-féle elméletétől a Compton-effektus értelmezéséig az atomfizika legfontosabb eredményeiről. Itt kerül részletes bemutatásra Ortvay két 1913-as dolgozata a szilárd testek fajhőjének és állapotegyenletének tárgyalása során, és ebben a környezetben látszik, hogy eredeti és jelen változatukban is alapvető érdemük a meggyőző didaktikai felépítés.
1927-ben megjelent könyvről van szó, így az előszó szerint „a kéziratban meglevő negyedik fejezet, melynek egyidejű kiadása elháríthatatlan akadályokba ütközött, a quantumelmélet általános megfogalmazásával a többszörösen periodikus rendszerek elmélete alapján, azután a spektrumok elméletével és végre a quantumelmélet fejlődésének legújabb és legfontosabb mozzanatával, a Heisenberg-féle quantummechanikával és a de Broglie és Schrödinger-féle hullámmechanikával foglalkozik.
Ez a negyedik fejezet nem jelent meg könyv alakban, azonban néhány év múlva Bevezetés a kvantummechanikába címmel közel négyszáz oldalas litografált jegyzetként immár a pesti egyetemen vehették a kezükbe Ortvay hallgatói. A jegyzet alapjául szolgáló, kétévenként sorra kerülő előadás mondanivalója az elméleti fizikai kurzus koronájaként a kvantummechanika rendszeres kifejtése. A Heisenberg-féle határozatlansági relációk és a Schrödinger-egyenlet heurisztikus elfogadtatása után részletes matematikai alapozásra kerül sor, ahol hatvan oldalon mátrixokról, operátorokról, függvényrendszerekről van szó, a célnak megfelelő részletességgel. Ugyanilyen terjedelemben rögzíti a következő fejezet a kvantummechanika alapelveit – a szuperpozíció elvét, a transzformációelméletet, a fizikai mennyiségek operátorait, valamint a Heisenberg-féle felcserélési és határozatlansági relációkat. A speciális problémák foglalják el értelemszerűen a legtöbb oldalt – a térbeli rotátor, a harmonikus oszcillátor, a hidrogénatom, az áthaladás potenciálküszöbön. A perturbációelmélet legfontosabb eredményeinek tárgyalása után az összetett rendszerekre – héliumatom, hidrogénmolekula, kvantumstatisztikák – kerül sor, majd az utolsó fejezetben az elektron Dirac-féle relativisztikus elméletére. A későbbi kiadásokban az utolsó fejezet még a kvantum-elektrodinamika tárgykörét és nehézségeit elemző további oldalakkal bővül. (Előadásaiban Ortvay ennél tovább megy, és a negyvenes években féléves kollokviumot tart kvantum-elektrodinamikából azok számára, akik a kvantummechanikát már hallgatták.)
Azzal, hogy a harmincas évekre a kvantumelmélet tárgyköre határozott alakot öltött, a kvantummechanika-jegyzet anyaga is időállónak bizonyult. A megjelent könyvből kimaradt negyedik fejezet lett a viszonyítási alap, és így a könyv bizonyult utólag bevezetésnek. Ezért a Bevezetés az anyag korpuszkuláris elméletébe 1935-ös, immár sokszorosított jegyzet formájú második kiadása merőben más felépítésű és tartalmú, mint az 1927-es könyv. A korpuszkulák létezését igazoló alapkísérleteket és a korpuszkulák sajátságait tárgyaló két fejezet anyaga a könyvben is megtalálható. A Számos korpuszkulából álló, kölcsönhatásnak alávetett rendszerek című harmadik fejezet a kvantumstatisztikák olyan lényeges alkalmazásaival bővült, mint a fémek elektrongázmodellje és a termikus emisszió. A spektrumok elemi elméletét tárgyaló negyedik fejezet közvetlen előkészítése a kvantummechanikai tárgyalásnak.
Haáz István kidolgozásában mechanika és elektrodinamika előadásai is megjelentek sokszorosított jegyzet formájában. A mechanikajegyzet különösen kitűnik didaktikailag átgondolt felépítésével és világos stílusával. Ortvay mechanika előadásának kettős szerepet szánt: az önmagában fontos tárgykör rendszeres kifejtését és az elméleti fizika sajátos kérdésfeltevésének, jellemző módszereinek megismertetését. Az arányok kialakítását a modern fizika kívánalmai szerint végzi, így részletesen foglalkozik a mechanika elveivel, a kanonikus formalizmussal, a pörgettyűmozgással, és számos helyen megmutatja, hogy a klasszikus mechanika a relativisztikus mechanika határesete. A rugalmas testek mechanikájában kimerítően vizsgálja a membránrezgéseket, hogy a sajátfüggvényekre, ortogonális függvényrendszerekre később mint ismerős fogalmakra hivatkozhasson.
Az elektrodinamikát a jegyzet negyedrészét kitevő vektoranalízis vezeti be. Erre épül az elektromágnességtan lényegében fenomenologikus tárgyalása, az anyag és a mező kölcsönhatásáról kevés szó esik. Fontos szerephez jutnak viszont a kvantumelmélet számára lényeges fejezetek, mint a hullámegyenlet, a hullámterjedés és az elektronelmélet. Külön fejezet foglalkozik a speciális relativitáselmélettel, amelyben a Minkowski-féle formalizmus segítségével csaknem minden lényeges eredményt származtatni képes.
Fröhlich Izidor a múlt század végén az elméleti fizika átfogó kézikönyvének megírását tervezte, azonban csak két kötet, a Kinematika és a Dinamika jelent meg a kilencvenes években. Ennél tovább a magyar nyelvű elméleti fizikatankönyvek ügye nem jutott a harmincas évek elejéig, amikor is teljes lett Ortvay jegyzeteinek sora. Ortvay harmincéves professzori pályájának értékes produktumai ezek a jegyzetek, amelyekben 1500 oldalon igen sokat mond el, a legújabb eredményekkel azóta is felülmúlhatatlanul szinkrónban.
*
1925 és a következő néhány év a kvantummechanikai módszerek felfedezésének és kibontakozásának időszaka. Ebben az időben minden fizikust hatása alá von az új elmélet teljesítőképessége, a felcsillanó lehetőségek igézete. Másfél éven belül olyan dolgozatok jelennek meg, mint Heisenberg (Kinematikai és mechanikai összefüggések új kvantumelméleti értelmezéséről), Born és Jordané (A kvantummechanikáról I.), illetve Born, Heisenberg és Jordané (A kvantummechanikáról II.). Ezekkel egy időben alakult ki a hullámmechanika-vonal, ezt – de Broglie disszertációjából kiindulva – Schrödinger fejti ki az Annalen der Physik 1926-os kötetében megjelenő három cikkében, amelyek közül az utolsó már a hullámmechanika és a kvantummechanika kapcsolatát elemzi.
Ortvay az Eötvös Társulatban tartott előadásaiban, a Mathematikai és Physikai Lapokban, valamint a „Stella” Almanachban megjelent cikkeiben gondos krónikása az elmélet fejlődésének. 1925-ben Törvényszerűségek az elemek spektrumaiban címmel 48 oldalas cikket ír a „Stella” Almanach számára. Ennek első fejezetében a spektrumok fenomenologikus törvényeit tárgyalja, vagyis részletezi azt az empirikus hátteret, ami valami igen mély törvényszerűséget enged sejtetni. A második fejezetben leírt mátrixelméleti magyarázatok – a Bohr-elmélet, a Bohr–Sommerfeld-modell – érezhetően nem kielégítőek.
A két tételben komponált cikk fontos mondanivalója a magyarázatokkal szemben elültetett hiányérzet, és így különös hangsúlyt kap a decemberben a cikkhez toldott utóirat, amely Heisenberg legújabb dolgozatáról, a tőle várható elméleti fordulatról tudósít, azonban „mindezen figyelemreméltó szempontok a kialakulás stádiumában vannak és összefüggő ismertetésre nem értek meg”.
Két hónap sem telik el a Heisenberg-elméletre utaló kiegészítés után, és Ortvay már a jól megalapozott elméletről tart előadást az Eötvös Társulatban, amely a Mathematikai és Physikai Lapok 1926-os első füzetében jelenik meg A kvantumelmélet axiomatikus felépítése Heisenberg, Born és Jordan szerint címmel. Nehezen utánozható követési gyorsaságról van szó, hiszen a február 11-én megtartott előadás alapja a szerzők abban az évben publikált cikke. Ortvay nyomtatásban megjelent előadására mégsem a sietség, hanem a gondos felépítés jellemző. Először bemutatja a régi kvantumelméletet, azaz a Bohr–Sommerfeld-modellt, majd részletesen elemzi a korrespondencia-elvet, amelynek segítségével Kramersnak sikerült felépítenie a diszperzió elméletét. Összegezésül megállapítja: „A korrespondencia elve szerint a klasszikus fizika a nem folytonos valóság folytonos approximációja és így hidat épít a klasszikus és kvantumelméleti fizika közt. De az az állapot, hogy a fizika két heterogén elméletre bomlik, melyek közti kapcsolatot egy harmadik, meglehetős határozatlanságot tartalmazó elv közvetíti, éppenséggel nem tekinthető kielégítőnek és legfeljebb átmeneti jogosultsággal bír.”
Cikke második részében Heisenberg elméletét ismerteti „amely a korrespondencia-elv szabatos kiépítésének tekinthető. Meggondolásaiban azonban az a szempont is fontos szerepet játszott, hogy az elméletből mindazt eliminálja, ami közvetlen észlelés tárgyát nem képezheti”. Ahogy Born és Jordan megtették, Ortvay is ismerteti a mátrixszámítás elemeit, majd bemutatja Heisenberg elméletének posztulátumait. Foglalkozik a perturbáció elméletével, és levezeti a harmonikus, valamint az anharmonikus oszcillátorenergia sajátértékeit. A kiválasztási elvek rövid áttekintése után néhány sorban az elméletre váró feladatokról szól: „Mindenesetre a legnagyobb érdeklődéssel tekinthetünk az elmélet további kialakulása elé, főkép, hogy a kvantumelmélet nagy problémái, mint a több elektront tartalmazó atomok stabilitása és spektruma, a multiplettprobléma és anomális Zeeman-effektus tisztázását elő fogja mozdítani. Nagyon figyelemreméltó mozzanat, hogy ezen esetben is hasonlóan, mint a relativitás elméleténél, a matematika oly fejezetei találtak fizikai alaptörvények megfogalmazásánál alkalmazást, melyek eddig fizikai alkalmazásoktól teljesen távol állottak.”
1927 januárjában Ortvay A de Broglie és Schrödinger-féle hullámmechanika címmel tart előadást az Eötvös Társulatban. Az előadás Mathematikai és Physikai Lapokban megjelent szövegéből kitűnik, hogy de Broghe és Schrödinger dolgozatai alapján Ortvay a hullámmechanika átfogó képét vázolja fel. De Broglie nyomán a geometriai optika és a mechanika variációs elveitől indul el, és a Hamilton–Jacobi-féle parciális differenciálegyenletben találja meg a megfelelő matematikai apparátust. A tömegpontot hullámcsoporttal ábrázolva a Schrödinger-egyenlethez jut, amellyel mindjárt meg is vizsgálja a szabad részecske és a lineáris oszcillátor példáit. A perturbációelméletet a héliumatomon próbálja ki, majd a relativisztikus hullámegyenlet egyes kérdéseire is kitér – talán mert azt „egymástól függetlenül Klein, Fock, Schrödinger, Kudar és Gordon állították fel”. A heisenbergi kvantummechanikával való összehasonlítás után befejezésül a hullámfüggvény legújabb, Borntól származó értelmezését ismerteti, „Ezen felfogásban az elektronok és más korpuszkulák mozgására az energia és impulzus tétele érvényes, de különben kauzálisan nincs meghatározva a korpuszkula pályája. Csak valószínűségi törvények vannak. A valószínűséget határozza meg a hullámegyenlet, illetőleg a Ψ függvény.”
1928-ra már számos alapvető dolgozat foglalkozik az új kvantumelmélet alkalmazásaival. Ortvay a Matematikai és Fizikai Lapok 1928-as első számában A vegyérték problémája a quantummechanikában címmel ismerteti ezeket az eredményeket.
A terjedelmes írás összefoglalásaként megfogalmazza a kezdeti sikerekre épülő reményeket: „És úgy látszik, hogy a kutatásnak igen termékeny tartománya nyílik itt meg, mely talán belátható időn belül arra fog vezetni, hogy a vegyületek sajátságait az elemek sajátságaiból számítás útján határozhatjuk meg.”
A húszas évek végén az új kvantumelmélet már a természettudományos érdeklődésű közönség mind szélesebb rétegének mozgatta meg a fantáziáját. A népszerűsítő irodalom vulgarizáló hasonlatai azonban sokszor több kárt okoztak, mint amennyi hasznot hajtottak. Ortvay úgy érezte, hogy felelős a tudomány palackjából kiszabadult szellemért. Valójában az ő írásai alapján tájékozódók nem szorultak rá a félretértéseken alapuló értelmezések fogyasztására, azonban az újabb Ortvay-cikkek segítettek az elmélet még alakuló mondanivalójának megértésében.
Miután a mátrixokkal dolgozó Heisenberg-féle elmélet minden igyekezet ellenére reménytelenül absztrakt maradt, a szélesebb közönség számára a kvantummechanika a Schrödinger-féle hullámmechanikával volt azonos. Ortvay 1929 és 1931 között megjelent három terjedelmesebb írása is a hullámmechanika fogalomkörében marad – kissé önkényesen, de a lényeget tükrözően úgy fogalmazhatunk, hogy az elsőben bevezeti, megalapozza, a másodikban elemzi, értelmezi, a harmadikban pedig összefoglalja, enciklopédikusan feldolgozza a hullámmechanika gondolatkörét. Mindhárom írás a „Stella” Almanachban jelent meg, az utolsó mint a középiskolai tanárok továbbképző tanfolyamán elhangzott előadás a maga 66 oldalas terjedelmében az 1931-es Almanach központi mondanivalóját alkotta.
Az 1929-es Korpuszkulák és hullámok c. írás három részre tagolódik: a fény kettős természetére vonatkozó ismereteket a részecskék tulajdonságairól szóló fejezet követi, míg a befejező részben a Schrödinger-egyenlet fizikai tartalmának kifejtése a központi kérdés.
De Broglie hipotézisétől egyenes út vezet a Schrödinger-egyenlet felírásához, azonban a hullámfüggvény de Broglie–Schrödinger-féle felfogása nem tartható. Elkerülhetetlennek látszik a komoly szemléleti nehézségekkel járó valószínűségi értelmezés. „Ez a felfogás a klasszikus fizika felfogásától alapvető mértékben tér el, mert feladja a fizikai jelenségek szigorú determináltságát, a jelen állapotból a jövő állapot nem következik egyértelműen, hanem csak bizonyos valószínűséggel.”
1930-ban Megjegyzések a hullámmechanikához címen 18 oldalon keresztül a hullámfüggvény fizikai tartalmának kérdését taglalja a különféle félreértelmezések kiigazítása érdekében. „…úgy beszélgetésekből, mint népszerű cikkekből nyert tapasztalataim szerint az elméletről oly felfogások vannak elterjedve, melyek annak nem szerencsés felfogásából erednek. Az elmélet bizonyos szemléletes képeit, melyek annak felépítésénél igen nagy szolgálatot tettek, de legalább oly alakban fenntarthatók nem voltak, az elmélet lényegének tekintik, míg azt, ami az elméletben egy nagy és konkrét felfedezés, fel sem említik. Így hangoztatják, hogy a Schrödinger-féle elmélet abban áll, hogy az elektron, ill. proton egy hullámcsomó, amelyről megjegyzik, hogy a fizikusok többsége ezt nem ismeri el. Ellenben a Schrödinger-féle egyenletet … fel sem említik.”
Írásának utolsó pontjában a Geiger–Nuttal-törvényt az alagúteffektus komoly sikereként említi: „Ez első eset, hogy sikerült az atommagban létrejövő folyamatokra egy teória segítségével valamit kijelenteni.”
„Az a fizikai mozgalom, melyet Planck Miksa berlini fizikus 1900-ban megindított, midőn az ún. fekete test spektrumát ama idegenszerű feltevéssel értelmezte, hogy a fénykibocsátás nem folytonosan, hanem hv nagyságú elemekben megy végbe, a lefolyt 30 év alatt hatalmas és egységes elmélet kiépítéséhez vezetett, mely kétségkívül a természet megismerésében új korszakot jelentett.” Ezekben a sorokban foglalja össze Ortvay a kvantumelmélet jelentőségét 1930-ban Bevezetés a kvantummechanikába címmel középiskolai tanárok számára tartott előadássorozatában. Ez az írás didaktikailag olyan kitűnően szerkesztett, hogy szinte változtatás nélkül adhatnánk ki napjainkban is. A hét fejezet mindegyike gondosan felépített önálló tanulmány – az első a kísérleti előzményekről, a második a teljes elméletről: a Schrödinger-egyenlet különféle származtatásairól, operátorokról, a valószínűségi értelmezésről és a mátrixmechanika elemeiről. Az alkalmazásokról szóló harmadik fejezet többek közt a hidrogénatom tárgyalását vázolja úgy, hogy mindenki matematikai ismereteinek megfelelő mélységben követheti a jellegzetes hullámmechanikai módszereket. A következő három fejezet összetett atomi rendszerekről, módszerként a perturbációszámításról, konkrét példaként pedig a hidrogénmolekuláról és a héliumatomról szól. Az utolsó fejezetre a határozatlansági reláció, valamint az eredmények és várakozások áttekintése maradt: „Más, látszólag igen nagy elvi nehézségeket magában rejtő probléma az elektromágneses tér elméletének beillesztése a kvantummechanika épületébe, egy elmélet, amitől a sugárzás keltésének módjára is felvilágosítást várhatunk.”
*
Ortvay a nem szakmabeli olvasóközönséghez is csak fizikus módjára tudott szólni. Írt pl. a húszas években néhány cikket a repüléssel kapcsolatban, amelyekben nem használ ugyan matematikai összefüggéseket, azonban mindig jelzi az állítások érvényességi körét, az alkalmazott közelítéseket. A repülés dinamikája c. cikkében a repülőgépről alig esik szó, ellenben a Bernoulli-törvényre és a kontinuitási egyenletre hivatkozva a henger körüli áramlásból származó felhajtóerő kialakulását elemzi. 1927-ben Az interplanetáris közlekedés problémájáról értekezik, reflexióként a mind nagyobb számú ilyen témájú közleményre. Itt a kémiai reakciók többségéről kimutatja, hogy energiatermelésük elégtelen a szökési sebesség eléréséhez, és megoldás csak a magenergiák kutatásától várható.
Az atombontás problémájáról 1934-ben ír terjedelmes népszerűsítő cikket a Magyar Szemlében. Ennek a cikknek bevezető soraiban foglalja össze nézeteit a népszerűsítő írásokról: „Mert a népszerűsítő irodalom csak akkor bír művelő hatással, ha igazi ismereteket közvetít, ha legalább egynémely alapvető gondolat igazi megértéséhez, az állítások tapasztalati alapjainak felmutatásához vezet. A napjainkban terjeszkedő népszerűsítő irodalom egy része rendkívül sok kárt okozott. Nagy elméletekből kiragadott egyes állításokat, melyek jelszószerű beállításra alkalmasok voltak és ezeket a köztudatba dobta… .Ez a fajta irodalom nagy mértékben hozzájárult ahhoz, hogy az emberek tényeken és szigorú elgondolásokon alapuló tudományos eredmények és egész más jellegű divatos irányzatok közt különbséget tenni nem tudnak, hogy ma okkultizmus, jövendőmondás, asztrológia és hasonlók sokak szemében a természettudományok diszciplínáival egyenlő jellegű és értékű jelenségek. Természetesen egy konkrét tényekre és valóságos elgondolásokra támaszkodó népszerűsítés mindig több fáradságot tételez fel az olvasótól, mint az, mely meg nem indokolt kész eredmények és általános elvek jelszószerű beállítására szorítkozik.”
Ebben az írásában Ortvay valóban szép példáját adja a jó népszerűsítésnek, amikor az atom, elektron és proton sajátságaitól indulva, a radioaktivitás lényegének jellemzésén keresztül a mesterséges atombontáshoz és a cikk megjelenésének évében felfedezett mesterséges radioaktivitáshoz jut el. Befejezésül a jelenség tudományos és elképzelhető technikai felhasználását elemezve megállapítja: „Jelenthet olyan robbantószereket, melyekhez. képest a mai robbantószerek ártalmatlan játékok, de jelentheti oly álmok megvalósulását is, mint a rakétarepülést és más égitestekre való eljutást.”
Ortvayt foglalkoztatta az a kérdés, hogy az elméleti fizika legújabb eredményei milyen mértékben tehetők szemléletessé. A Filozófiai Társaságnak A modern természettudomány világképe címen rendezett vitaülésén elhangzott hozzászólásában a szemléletesség kérdését feszegette. Kiindulva abból a hagyományos felfogásból, hogy szemléletes az, ami megszokott, az elektromágneses tér fogalmát már szemléletesnek tekinti. Továbbmenve megemlíti, hogy a tudományos, a filozófiai gondolkodás számára hasznosabb és fontosabb követelmény az áttekinthetőség, és mindjárt példaként állítja a kvantumelméletet, amely a Hilbert-tér sajátságai révén áttekinthető. A másik nehezen érthetőnek tartott diszciplínáról ezt írja: „A relativitáselmélet ezt az áttekinthetőséget a négydimenziós tér-idő sokaság bevezetésével és a vektorfogalom általánosításával éri el, ami által bonyolult viszonyok egyszerre áttekinthetővé válnak, bántó aszimmetriák, mint pl. az elektromos és mágneses tér közt, azonnal eltűnnek, és az egész elmélet, legalább a matematikailag képzett számára, nagyfokú »szemléletességet« nyer.”
*
Ortvay tagja volt a Magyar Filozófiai Társaságnak. Ez a tagság a filozófiai kérdések iránti aktív érdeklődését fejezte ki. Az évek során számos közleménye jelent meg a Társaság folyóiratában, az Athenaeumban. Filozófiai témájú publikációi közül kettő a húszas évek elején keletkezett, a többi 1939 és 1943 között.
1920-ban jelent meg A kauzalitás problémája a fizikában című írása, amelyben Bognár Cecilnek Okság és törvényszerűség a fizikában című könyvével vitatkozva fejti ki nézeteit. Ortvay az elméleti fizikus szempontjait érvényesíti a nem fizikus szerző véleményével szemben. Már cikkének elején állást foglal a klasszikus fizika determinizmusa mellett: „A törvényeket tudásunk mai állása mellett differenciál egyenletekben vagy ami avval aequivalens, minimum elvek (Hamilton-féle elv) alakjában fejezik ki. Ezen egyenletek a tér és idő minden pontjában érvényesek, ezek azon állandó törvényszerűség kifejező, amely nem változik a jelenségek végtelenül változatos lefolyásában. A törvényeknek időtől és helytől való függetlenségét fejezik ki az egyenletek, avval, hogy alakjukat nem változtatják, ha az időt, illetőleg a koordinátákat más kezdő ponttal számítják is.” Egyidejűleg figyelmeztet a problémákra, pl. arra, hogy töltött részecskék kölcsönhatásánál bajba kerülhetünk az akció és reakció egyidejűségével, ha az erőteret figyelmen kívül hagyjuk.
A relativisztikus oksági összefüggés problémáját az általános relativitáselmélet gondolatkörében értelmezi: „Azonban a kauzalitás törvénye ezáltal lényegesen nem módosul – minden eseménypont környezetében a »jelen« állapot meghatározza a jövőt, mégpedig a térgörbületet meghatározó adatokat is.”
Kimutatja, hogy a nagyszámú részecskére érvényes törvények statisztikai természete sem akadálya a kauzalitás érvényesülésének „Valószínűségei megfontolások segélyével azonban az így középértékek segélyével meghatározott állapotokra is kimondhatók törvényszerűségek. Ily törvények a Boyle–Mariotte-féle gáztörvény, a thermodynamika második főtétele, stb.”
Végül a kauzalitás időproblémájának feloldásához a matematika segítségül hívását ajánlja: „Bognár felemlíti azon nehézségeket, melyek felmerülnek, ha az okot és az okozatot egyidejűnek tekintjük, mert nem érthető, hogy a jelenségek miként folynak le az időben, miért töltenek be véges időt. Ezek ugyanolyan nehézségek, melyek a kontinuum racionális felfogása útjába állanak és amelyek a modern sokaságtan (halmazelmélet, Mengenlehre) problémaköréhez tartoznak.”
Elsősorban a relativitáselméletnek köszönhetően a század első negyedében hirtelen kitágult a fizika világa – átértékelődött a tér- és időfogalom, egyúttal a matematika újabb fejezetei kerültek a fizika eszköztárába. Kevésbé látványos, de hasonló szerepe volt a statisztikus fizika fejlődésének.
Tulajdonképpen ez Ortvay mondanivalója A tér és idő problémája Kantnál és az exakt tudományokban című 1925-ben megjelent írásában, amelyhez elegáns keretül szolgál a kanti felfogás: „Ha áttekinthetjük a geometriai és a sokaságok tanának fejlődését Kant óta, akkor ez a fejlődés igazolni látszik Kantnak azt a felfogását, hogy a tér-időbeli felfogás elménk formája, mely szerint a külvilág tárgyait elrendezi. De míg Kantnál ez a forma éppúgy, mint a tőle egyedülinek és abszolútnak tartott euklideszi geometria, változhatatlannak van feltételezve, az exakt tudományokban azóta kialakult felfogások szerint csak egy meghatározott fokozatot jelent, amit a tudomány fejlődésében azóta minden irányban túllépett.”
„A szemléleti tér egyik első fokozata a dolgok rendje áttekintésének, az euklidesi tér már egy magasabb és absztraktabb fokozat. A fizikai világ finomabb és mélyebb törvényszerűségeinek vizsgálata vezet azután egyrészt a Riemann- és Minkowski-féle tér-idő sokasághoz, másrészt az a gondolat, hogy nem a pontot, hanem pontrendszereket választunk térelemnek, a fázistérhez.”
A kanti természetfilozófia, közelebbről a kanti tér- és időfelfogás a későbbiekben is felmerül írásaiban, így a kantianizmusról szóló 1941-es előadáshoz tartott hozzászólásában. Itt Kant érdemeként említi, hogy bár nem volt olyan produktív a természettudományokban, mint Leibniz vagy Descartes, de komoly ismeretei voltak ezen a területen, és kozmogóniája is jelentős. Kant után „a filozófusok kivonták magukat e szigorú logikai rendszerek fegyelmező hatása alól, és egy laza, analógiás gondolkodásmód igen nagy teret hódított, melynek elijesztő példája Hegel természetfilozófiája és sajnos, sok modern természetfilozófiai próbálkozás is. … Azt hiszem, a XIX. és XX. század természetfilozófiájának igazi reprezentánsai Riemann, G. Cantor, Poincare, Hilbert, Felix Klein, Weyl, Mach, Bohr, Dirac, Heisenberg, Einstein”. Végül, mint 1925-ben, ismét kifejti, hogy a tér és idő valóban elménk formái, azonban e formák nem egyszer és mindenkorra adottak.
A negyvenes években szorgalmas látogatója a Filozófiai Társaság előadói üléseinek, és szinte bármilyen témával kapcsolatban képes érvényesíteni természettudományos világképének racionalizmusát. Ennek legszebb példája hozzászólása Jánosi József skolasztikáról tartott előadásához. A skolasztikát a megújuló hit adekvát filozófiájaként taglaló előadást számos hozzászólás követte, amelyek mindegyike a skolasztika jelentőségét és időállóságát, a tomizmus egyetemességét bizonygatta. Ezután következett Ortvay: „Az előadó rámutatott a skolasztika két kiemelkedő momentumára: 1. Az abszolutum teljesen transzcendens. 2. Az abszolutumra vonatkozó minden megismerés nem nyújt adekvát ismeretet, hanem csak analógiás ismeretet. Ez az első tétel következményeként belátható. E két tételre az exact természettudományokban, sőt még a matematikában is nevezetes analógiákat találunk.”
Az elméleti fizika nagy rendszereinek – mint az elektrodinamika, a relativitáselmélet és a kvantumelmélet – rövid jellemzése után így folytatja: „Úgy látszik, mintha a megismerési fokok mind átfogóbb rendszereinek sorával állanánk szemben: véges elme talán nem is juthat el olyan fokra, melynél magasabb ne volna, és ilyen értelemben állíthatjuk, hogy bármely tárgykör teljes átértése minden véges elmére elérhetetlen, azaz transzcendens. Azt is valószínűnek tartjuk, hogy bármely tárgykör teljes kimerítése a teljes tudást követelné.”
A fizikához a matematika felől közelített. Ezt akár a kolozsvári egyetem örökségének is tekinthetjük, hiszen Farkas Gyula jelentős matematikai munkásság után fizikai kérdésekkel munkaköri költelességként, az elméleti fizika tanszék elnyerésének hatására kezdett foglalkozni. Mindebben az is szerepet játszott, hogy Magyarország nagyhatalomnak számított matematikában Farkas Gyula és Ortvay idejében egyaránt, és Ortvaynak számos matematikus barátja volt Szegeden is, Pesten is, nem is szólva állandó kapcsolatáról Neumann Jánossal. Így nem meglepő, hogy a negyvenes években született írásaiban a rendszerező elvet a matematika, a példákat a fizika adja, keletkezésük körülményei pedig a Neumann-nal folytatott levelezésből olvashatók ki.
1940-ben A matematika néhány újabb szempontjának fizikai vonatkozásai címmel jelenik meg írása a Matematikai és Fizikai Lapokban. Ebben a cikkében az elméleti fizikát a modern matematika különböző fejezetei szerint csoportosítja. Írásával az elméleti fizika egységességének tudatát kívánja megalapozni oly módon, „hogy igyekszik a tudomány távoli eredményeit áttekinthetően összeállítani és így a kutatók figyelmét a tudomány kiemelkedő mozzanataira felhívni… . Ezáltal az egységesítés fontosságának tudatát ébrentartja és az esetleg felmerülő új nagy szempontok megértését előmozdítja. Azt hiszem, Társulatunk egyik feladata az önálló munkásság támogatásán kívül éppen a tudomány egysége tudatának ápolása”.
Ebben az írásában különös súllyal szerepel az axiómatika kérdése. „Az axiómatika feladata, mint az először az euklidesi geometriában kialakult, a tudás valamely körének összes lehetőleg független, másra vissza nem vezethető tételeinek felállítása és a többi tételeknek ezekre való visszavezetése”. A mechanika, elektrodinamika, termodinamika, kvantummechanika axiomatikus rendszereinek elemzése után felsorolja az elmélet aktuális elvi problémáit – a kvantumelektrodinamikát, a magerők és az elemi részek problémáit, valamint a fizikai alapállandók összefüggésének kérdését.
Ebben az időben Ortvayt az axiómatika kérdése az elméleti fizikánál jóval szélesebb körben foglalkoztatja. Ezt írja Neumann-nak 1939-ben: „Én úgy látom, hogy az, hogy egy axiómarendszerben vannak meg nem oldható problémák, már igen sokszor előfordult és a fogalmi rendszer kibővítéséhez vezetett. Így a számrendszer fokozatos kibővítése mindig egy, az előbbi számok rendszerében meg nem oldható problémához kapcsolódott, és sok más példa. Persze óriási haladás, ha ilyenfélét bizonyítani lehet. De nem tudom, hogy a Gödel-féle és a továbbmenő Church-féle tételnek nem az a jelentése, hogy véges és mindent magában foglaló axiómarendszer nem létezik? Vagy azt a kérdést kell felvetni, hogy mik az értelmes és eldönthető kérdések? Sajnálom, hogy Kalmár nincs itt Pesten, azt hiszem vele lehetne ezekről beszélni.”
Carnap „érdekes vázlatai az érzetkörök axiomatikájáról nézetem szerint túlságosan kezdetlegesek. Azt hiszem, e területen még sokkal tovább kell a közönséges értelemben vett empirikus kutatást folytatni, míg a terület komoly axiomatikára érett lesz. Az érzetek túlságos hangsúlyozása sem felel meg egészen a mai pszichológiának. Az emocionális élmények jelentősége Brentairo és Husserl óta nagyon előtérbe került, és ép ezek annyi jellegzetes vonatkozást mutatnak, hogy axiomatika igen kínálkozik, mégha később ezeket másvalamire is lehetne redukálni”.
Neumann válaszlevelében igen szigorúnak bizonyul Carnap megítélésében: „Én is úgy látom és azt hiszem, hogy nincs is más »önmagával ellentmondásmentes« felfogás erről a kérdéskomplexumról – , hogy Gödel eredményei azt jelentik, hogy »teljes« axiómarendszer még a mathematikában sincsen. Carnap dolgait – a bennük érintett valóban mathematikai, illetve mathematikai-logikai problémák méltatása és tárgyalása szempontjából – igen gyarlóaknak és naivaknak tartom. Carnapnak egyszerűen nincs meg a tárgyi tudása, amely minimálisan kell ahhoz, hogy az ember ilyesmihez hozzászólhasson.”
Talán Neumann szigorúságának hatása is hozzájárult ahhoz, hogy Ortvay mindig fenntartással fogadta a filozófusok teljességre törekvő világmagyarázatait. 1939-es hozzászólásában Jánosi József Heidegger exisztencialis filozófiája című előadásához a természettudós szempontjából próbálkozik a méltányos bírálattal: „Természettudománnyal foglalkozó, mint magam is, mindig kényelmetlenül érzi magát, ha dolgokról beszélnek anélkül, hogy pontosan megmondanák, miről van szó. De nem akarok szűkkeblű lenni és egy ilyen határterületre, mint az exisztenciális filozófia, ugyanazt a mértéket alkalmazni, mint amelyet a természettudományokban és a matematikában megkívánunk: hajlandó vagyok elismerni, hogy olyan területen, amelyen a problémák körvonalai csak homályosan derengenek, provizórikus eljárásoknak megvan a jogosultságuk.” Hivatkozva a halmazelmélet módszerére, így folytatja: „Amennyiben az axiomatikus módszer az alapfogalmakat a relációkkal definiálja, van némi analógia Heidegger eljárásához. A nagy és lényeges különbség azonban az, hogy Heideggernél kidolgozott logikai rendszerről szó sincs és talán a kérdés mai stádiumában nem is lehetséges. De ha nem mondunk le arról, hogy a filozófiát tudománynak tekintsük, mint követelmény megmarad, hogy annak, amit jellegzetes képekkel állít elénk, szigorú logikai formáját is megtalálja.”
Ortvay igyekszik megérteni a matematikánál kevésbé egzakt tudományok szempontjait. Ennek az igyekezetnek bizonyos eredményei – és mindenekelőtt a korlátai – jól tükröződnek Az egész és a rész problémája című, 1940-ben ugyancsak az Athenaeumban megjelent tanulmányában, valamint a megjelenés előzményeiben.
Az első utalás egy Neumannhoz írott levélben található: „A biológusok és filozófusok szeretik hangoztatni, hogy az egész más, mint a részek összege, és itt igen sok zavarosat összeírnak. Másrészt a mathematikában és fizikában egész sor példa van arra, hogy ilynemű viszonyok egészen átlátszóak: Hamilton-elv, analízis situs »nagyban«, Pauli-elv mind »egész«-re vonatkozó törvények. Én azt hiszem, nem volna felesleges ezeket összeállítani, és össze is írtam valamit, körülbelül oly nívón, mint indiai előadásom.”
Négy hónappal később már egy rövid kéziratot is küld A realizmus és nominalizmus problémájához címmel. „A másik dolgozatot is elküldöm, ha ez az út funkcionál. Mindkettőt szeretném valahol közölni, ha arra alkalmasnak tartanád, valami fél népszerű helyre gondolok. Az itteni filozófusok, azt hiszem, már igen bizalmatlanok irántam és igen kényelmetlen vagyok nekik.”
Ekkor már a légiposta is akadozik Amerika felé, így a másik dolgozatot Kalmár Lászlónak küldi Szegedre, aki nyolc sűrűn írt oldalon a matematikus szigorát érvényesíti kommentárjában. Végül mégis a filozófusokhoz kerül az írás, amit Neumannak is megvall: „A már előbb jelzett meggondolásokat az egész és rész problémájáról előadtam a filozófiai társulatban, ott is fog megjelenni, úgy hogy avval nem terhellek.”
Az egész és rész problémája egy rendkívül gondolatgazdag esszé a dialektika egyes kérdéseiről. Ortvay nem beszél dialektikáról, de példák sokaságán keresztül annak kérdéseit elemzi, elsősorban most is a matematika és fizika fogalmait, törvényeit használva érvként: „Filozófusok és biológusok sokszor hangoztatják, hogy az egész több, mint részei összege … És természetesen egyik fő példa az élő szervezet … vizsgálat tárgyává tesszük, hogy valóban specifikus-e a biológiai, szellemi stb. jelenségekre, szemben a matematika és az exakt természettudomány területeinek jelenségeivel, és nem inkább egy egészen általános elv megnyilvánulása-e?”
„Általában mondhatjuk, hogy a rendezett halmaz mindig több, mint elemei összessége, mégpedig éppen a rendezés elvével több… . Általában csak a legprimitívebb esetek azok, amikor valamely összetett rendszer sajátságai a részletrendszerek sajátságainak összegei. Ennek feltétele, hogy a tekintetbe jövő esetben lényeges sajátság a részletrendszerekéből összegezés útján legyen nyerhető. Az általánosabb és fontosabb eset, mikor a részletrendszerek sajátságai az összetett rendszer sajátságait meghatározzák. A mód, ahogy meghatározzák, sokféle lehet, néha igen bonyolult, sőt előfordulhat, hogy egyáltalában nem tudjuk átlátni, hogy hogyan határozza meg.”
Végezetül megkísérli az egzakt tudományok és a filozófia összebékítését: „A filozófiában és a szellemtudományokban általában a szavaknak sokkal váltakozóbb, gyakran az egyes írók szerint változó értelmet tulajdonítanak, azonkívül előszeretettel használnak képzetes kifejezéseket és kevesebb súlyt helyeznek körülményes definíciókra, mint az exakt tudományokban. Azt hiszem, sokkal inkább itt van a szellemi élet e két iránya közti idegenkedés forrása, mint a tárgyaik különbözőségében. Magam részéről inkább volnék hajlandó itt a fejlődés fázisának különbségét, mint lényegbeli különbséget látni. A természettudományok és különösen az anorganikus természettudományok lényegesen egyszerűbb dolgokkal foglalkoznak és ezért érthető, hogy ott előbb alakultak ki élesen meglátott fogalmak és előbb sikerült alapvető relációkat felismerni.”
Ortvay széles körű filozófiai ismeretekkel rendelkezett, azonban az elfogadásról vagy az elutasításról elsősorban a matematika, az elméleti fizika szempontjai szerint döntött. Így saját nézetei nem kötődtek határozottan egy filozófiai irányhoz, inkább valamilyen eklektikus pozitivizmussal jellemezhetők. Erre mutat a Filozófiai Társaságban 1942 áprilisában Természetfilozófia címmel tartott előadása is. Rövid történeti áttekintés után szokásához híven kirekeszti a filozófusokat a természetfilozófiából: „…a természetbölcselet, értve ezalatt a természettudományok legáltalánosabb tartalmi és formai elveinek vizsgálatát, elsősorban ezen kérdések iránt érdeklődő természettudósok és matematikusoknál és csak elvétve filozófusoknál található meg.”
A kortársi természetfilozófia módszerét így jellemzi: „Az egyik alapvető sajátsága a mai természettudományi gondolkodásnak a radikális empirizmus: csak azt fogadni el, amit tapasztalat alátámaszt… Ez a radikális empirizmus képezi a relativitáselmélet és a kvantummechanika alapját.” Ez nem zárja ki nagy deduktív logikai rendszerek kialakulását: „A nagy logikai épületek felállítására elengedhetetlen a fogalmi apparátus, a gondolati formák kiépítése. Ezt a feladatot a matematika végzi.” A matematikai eszközök áttekintése után felteszi a kérdést, hogy „mennyiben tekinthető a mai természetfilozófia materialisztikusnak, annál inkább, mert a »materializmus« szó igen erős érzelmi reakciókat szokott kiváltani”. „Miután a materializmusról megállapítja, hogy az „egy nagy tudományos programot jelent, mely távolról sincs megoldva és melynek alakulásától nagymértékben fog világképünk függni” – a szubjektum és objektum kapcsolatában találja meg a döntő elemet: „Ennyiben tehát a modern elméleti természettudomány nem materialisztikus jellegű. Másrészt azonban a természeti világ kétségtelenül az objektum oldalán van és így az objektumra vonatkozó kategóriáknak van alávetve és szubjektív vonatkozások bevezetése objektív relációk magyarázatára mindinkább kiszorul és ennyiben materialisztikus. Tehát nem filozófiai értelemben materialisztikus, hanem annyiban, hogy a materiára, ill. tágabb értelemben az objektumra vonatkozó kategóriák határozzák meg.”
A hozzászólások azt mutatták, hogy az elméleti fizika szempontjait elutasító filozófusok sértődöttségét csak fokozták a materializmusnak tett engedmények. Pedig szó sincs következetes materializmusról, és a szakmai sovinizmus vádja is csak részben helytálló, hiszen ebben az időben Ortvay újra érdeklődéssel fordul a biológia egyes kérdései felé. Előadása befejező részében a vitalizmussal kapcsolatban meg is fogalmazta – igaz, ismét csak a filozófusokat ingerlő formában – az elméleti biológiát illető várakozásait: „Ha tehát a vitalista irányú kutatók a biológia sajátos fogalmi rendszerének kiépítését szorgalmazzák és a mechanisztikus értelmezés nehézségeire mutatnak rá, minden rendben van. Azonban a követelmény hangoztatása és a fogalmi rendszer tényleges felállítása más dolog, az előszó és program még nem a kérdés megoldása. És hogy egy kifejtett teória a biológiában sem áll csupa általánosság hangoztatásából, arra az említett örökléstan meggyőző példa. De igen érdekes, hogy a filozófusok jó részének érdeklődése valamely terület iránt azonnal megcsappan, amint az határozott formát vesz fel és igazi megismerést nyújt. Arról meg vagyok győződve, hogyha az előfeltételek meglesznek, fog jönni egy nagyszabású teoretikus biológia, de ez egy nehéz, megerőltetést kívánó elmélet és nem csupa általánosság lesz.”
*
Ortvay érdeklődése biológiai-pszichológiai kérdések iránt nem szűnt meg azzal, hogy két év után hátat fordított orvosi tanulmányainak. 1913-ban, önálló fizikai kutatásainak legeredményesebb évében, cikket közöl az Internazionale Zeitschrift für allgemeine Psychoanalitikban Eine biologische Parallele zu dem Verdrängungsvorgang címmel. Ebben a rövid írásában „Ortvay utalt arra, hogy a pszichoanalitikus elfojtástan képes magyarázatát adni az öröklésegységek Mendel-féle »domináns« és »látens« megnyilvánulásainak” – idézi Ferenczi Sándor, a pszichoanalízis egyik legnagyobb úttörő egyénisége. Ortvay Ferenczivel még 1910-ben került levelező kapcsolatba, amikor néhány pszichoanalízisre vonatkozó megjegyzésére Ferenczi részletes levélben válaszolt, elsősorban az antiszemitizmus gyökereit vizsgálva a pszichoanalízis szemszögéből. Harminc évvel később Ortvaynak már fenntartásai vannak a pszichoanalízissel mint mozgalommal szemben, de ekkor sem tagadja az elfojtástan jelentőségét: „ . . elismerem Freud nagy érdemét a tudatalatti pszichológia első módszeres feltárása körül és főképp a »Verdrängung« mechanizmusának kiderítéséért…” – írja Neumann-nak Freud halálakor.
A negyvenes években az agyműködés megfelelő modelljének kialakítása foglalkoztatja. Meggondolásai nem álltak össze egységes elméletté, nem született belőlük közlemény, holott kiindulásában egy későbbi sikeres elmélet csírái fedezhetők fel. Külön érdekessége próbálkozásainak, hogy azokat Neumann Jánossal vitatja meg, aki jó tíz évvel később a legnagyobb sikereket érte el ezen a területen. Valószínűnek látszik, hogy a kiindulás egyes szempontjainak egybeesése ellenére Ortvay elgondolásainak nem volt közvetlen befolyása Neumann modelljére, hiszen Neumannt ebben az időben egészen más természetű problémák foglalkoztatták. Mégis érdemes felidézni néhány sort a Neumannhoz írt levelekből, mert következmény nélküliségükben is jól példázzák Ortvay gondolkodásának heurisztikus erejét.
„A legegyszerűbb idegrendszer két idegsejtből áll: az egyik felfog valami külső behatást, a másik egy mozgató szervhez van kapcsolva. A két idegsejt képes egymásra hatást gyakorolni. A fejlettebb idegrendszer ettől az egyszerű reflexiótól annyiban különbözik, hogy először, számos felvevő és mozgató idegsejt van, másrészt ezek közé egy egész rendszere a közvetítő idegsejteknek van iktatva, melyek nem egy érző és egy mozgató sejttel vannak kapcsolva, hanem többel, úgy, hogy több sejttől tudnak hatást felvenni és többre tudnak hatni. Nyilván egy igen komplikált kapcsoló rendszer, melynek kapcsolási szkémáját nem ismerjük és ép az volna a feladat erre értelmes feltevéseket tenni, vagy egyes lényeges vonásaiban helyes modellt kigondolni.”
Az egyszerű fogalmakat „hozzá lehetne rendelni a közbeiktatott sejtek izgalmi állapotához úgy, hogy egy fogalomhoz egyetlen sejt izgalmi állapota tartozzék. De ez úgy van kapcsolva az első neuronok izgalmához, hogy azok egy komplexumához, a második rendszer egyetlen sejtje jöjjön működésbe, sőt ha az első komplexum tág, de egy osztály határain belül változik, mindig ugyanaz a sejt. Erre lehet fizikai analógiát találni. Pl. Forró és Barnóthy számlálóberendezése olyan, hogy egy számlálóberendezés csak akkor jön működésbe, ha egy elektron két, illetőleg három számlálócsövön haladt át egymás után. Ez egy modell volna a »kettő« és »három« fogalom számára”.
„A játékokra vonatkozó dolgozatodat újból megnéztem és érdekelne, ha újabb eredményeidet lehetőleg népszerű formában velem közölnéd. Ez a dolgozat annak idején igen tetszett és azt a reményt keltette, hogyha sikerül érdeklődésedet az agysejtek-kapcsolás problémája iránt felkelteni, talán sikerülni fog neked a problémát megfogalmazni. Én azt hiszem ezt csak outsider fogja megcsinálni és nem egy orvos, legalább a döntő impulzust illetőleg. Úgy látszik ez a probléma: Az agy felfogható mint egy hálózat, melynek csomópontjaiban vannak az agysejtek. Ezek kapcsolatban állanak egymással, úgy, hogy minden sejt több más sejttől kaphat és több másnak adhat impulzust. Az függhet a sejt állapotától, hogy mely impulzust fogadja be és mely sejtnek (sejteknek) adja tovább, ez függhet attól, hogy megelőzőleg milyen hatásoknak volt kitéve. A sejt számára talán elégséges kevés számú lehetséges állapotot felvenni. (Bár épp az örökléstan mutatja, hogy a sejt mennyire differenciált, hisz sok száz gént ismerünk a kromoszómákban.) Az agy állapotát jellemezné, hogy a megszámozottnak gondolt sejtek melyik állapotban vannak. Minden szellemi állapotnak egy ilyen eloszlás felelne meg, és minden reakcióra lényeges volna az állapot pl. hogy egy idegingerület hogy terjed. Talán egy automatikus telefoncentráléra emlékeztet, hol azonban a kapcsolás minden beszélgetés után megváltozik.
Talán a mind rafináltabb technikai kapcsoló berendezések fognak termékeny analógiát szolgáltatni.”
