Paul Dirac
Paul Dirac
A 20. század két – egymásnak ellentmondani látszó – forradalmi gondolatát, a relativitáselméletet és a kvantummechanikát Paul Adrien Maurice Diracnak sikerült egyesítenie. Az elektron viselkedését leíró Dirac-egyenlet (1928) sok tizedesjegy pontossággal számot ad a hidrogénszínkép finomszerkezetéről. Diracot csak az zavarta, hogy az egyenlet negatív energiájú (negatív tömegű?) megoldásokat is adott. Ezekről azt mondta, hogy normálisan a „vákuumban” a negatív energiájú kvantumállapotok egyenletesen mind be vannak töltve, ezért nem vesszük őket észre. Legfeljebb az tűnik fel, ha egy nagy fénykvantum hatására kiugrik a „vákuumból” egy elektron, és pozitív energiájú, negatív töltésű részecskeként fizikailag észlelhetővé válik, de ilyenkor a „vákuumban” visszamaradt „lyuk” pozitív töltéstöbbletként jelenik meg. 1932-ben empirikusan fel is fedezték a Dirac által megjósolt „párkeltést”, a „pozitív lyukat” pedig pozitronnak nevezték.
Dirac 31 évesen, 1933-ban kapott Nobel-díjat a kvantummechanika felcserélési törvényre alapozott megfogalmazásáért, amit 1925 decemberében (23 évesen) csinált. Ugyanekkor kapott Nobel-díjat Werner Heisenberg a kvantummechanika úttörő (mátrixos) kialakításáért, amit 1925 júliusában (24 évesen) csinált, és Erwin Schrödinger is a Schrödinger-féle hullámegyenletért, amit 1926 márciusában csinált (ő ekkor már 39 éves volt). A Maxwell-egyenlet és a Dirac-egyenlet mindmáig fizikai tudásunk sarkköve; a Newton-féle mozgásegyenletet és a Schrödinger-féle hullámegyenletet pedig már csak közelítésként, tiszteletreméltó történelmi emlékként tartjuk számon.
Dirac és Wigner először Göttingában találkoztak 1928-ban. Már ott kitűnt Dirac stílusa. Előadása után a feltett kérdésekre egy-két rövid tőmondatban válaszolt, nem kalandozott el a kérdés által impliciten jelzett területekre. A közös vacsorákon lassan oldódott a két egyidős (1902 őszén született), sokban hasonló stílusú, lényegre koncentráló, másoknál mélyebbre tekintő és ehhez a legalkalmasabb (nem mindig szemléletes) matematikát használó kutató. Dirac 1931 és 1933 közt gyakori vendég volt Princetonban, ott mélyült el barátsága Wignerrel. Ekkor már Dirac oldottabban mesélt gyermekkoráról is: Bristolban született, édesapja – aki francianyelv-tanár volt – szigorúan bánt vele, de az iskolát élvezte. Mint Neumannt és Wignert, őt is a fizika érdekelte, de apja utasítása szerint gépészmérnöknek iratkozott be az egyetemre. Ekkor alakult ki az a nézete, hogy a fizikai törvények ugyan csak közelítőleg írják le a természetet, de a különböző törvények és közelítések kiválasztása nem triviális, hanem érdekes. Wigner konstatálta, hogy Diracnak nincsenek érzelmei, legalábbis jól titkolja azokat. Egy csendes vacsora után mondta Wignernek: „Mindig sokkal többen akarnak beszélni, mint hallgatni” (odafigyelni). – Hát ebben Wigner a lelke mélyén igazat adott neki. Dirac azonban akkor is csendes maradt, amikor más hallgatott.
Ortvay Rudolf, a budapesti Tudományegyetemen az elméleti fizika professzora, az 1920-as években szemináriumsorozatot indított el. A csütörtök délutánonként sorra kerülő Ortvay-kollokviumok fő célja az volt, hogy kilépve az Eötvös Loránd által is kedvelt klasszikus fizika köréből, bemutassák a modern fizikát, elsősorban annak megalkotói és továbbfejlesztői. Ezeken az Ortvay-kollokviumokon előadott Werner Heisenberg, Neumann János, Teller Ede és Wigner Jenő is. Az 1930-as években Ortvay meghívta Paul Diracot. Ő elfogadta Ortvay meghívását, a budapesti látogatásra elkísérte Wigner Jenő. Ez sokban segített, hogy kapcsolat alakuljon ki a hallgatag Dirac és a magyar fizikusok között. Megismerték Dirac magányt kedvelő, társadalmi eseményektől visszahúzódó természetét, ezért nagy meglepetést okozott, hogy a következő évben maga írt Ortvaynak: „Nem érdekelné-e Önöket egy újabb pesti előadásom?” Dirac eljött. A látogatás megint egybeesett Wigner budapesti látogatásával. A régi princetoni barátság alapján Balatonföldvárra is meghívták Diracot, ahol Wigner az idő tájt két húgával nyaralt. Később derült ki, hogy miért volt fontos ez a találkozás. Diracnak korábban nem voltak szerelmi tapasztalatai, de Wigner Manciba beleszeretett. Wigner Jenő örömmel szemlélte a közös szerelmet: Dirac teljes ember és Manci boldog leány lett. Pár nap múlva Wigner is, Dirac is elutazott, de Dirac nemsokára visszajött, és szüleitől megkérte Manci kezét. Az esküvő 1937. január 2-án volt. Mint Wigner megjegyezte: Manci ezután sem kedvelte meg a fizikát, de Dirac megőrizte szeretetét mind a fizika, mind Manci iránt. Két leánygyermekük született.
Diracot szófukar volta és matematikájának elvont mélysége nem tette népszerűvé. Németországban – ahol a kvantummechanika kibontakozott – azt is felemlegették, hogy még németül sem tud rendesen beszélni. Annál szebb, hogy Wigner Jenő és Ortvay Rudolf felismerték igazi nagyságát. Miként Wigner mondta:
„Paul Dirac messzebb látott a kvantummechanikában, mint bárki más. Munkája szépséges szerves szisztéma. Munkájának csúcsa talán a kvantumelektrodinamika, amely először kapcsolta össze a sugárzási folyamatot az atomi mechanikával.”
Dirac Cambridge egyetemének volt a professzora. Ott nagy tisztelet övezte, de volt az egyetemnek egy szabálya: 68 éves korában minden professzornak nyugalomba kellett vonulnia. Ezt tudván, elfogadta a Floridai Egyetem meghívását, hogy ott dolgozzon-tanítson tovább. Így 1971-ben Floridába költöztek, Dirac élvezte a sok napsütést és egy kicsit az amerikai életformát is. A közelben lévő tavas-nádas vidék gyönyörű táj volt, ahol Tarzan-filmeket is forgattak. A házaspár itt szokott kajakozni. Mikor meglátogattam őket, engem is meghívtak egy kajaktúrára. A Dunán megszoktam a kajakot, elfogadtam a meghívást. Mikor fáradni kezdtünk, Paul javaslatára kikötöttünk, hogy ússzunk egyet. Fürdés után tovább eveztünk, és egy-két kilométer után (krokodilokkal rokon) kajmánokat pillantottam meg a folyóparton. Jó, hogy nem tudtam róluk egy félórával előbb.
A Magyar Tudományos Akadémia Diracot tiszteletbeli tagjává választotta. Az Európai Fizikai Társaság Budapesten tartott részecskefizikai konferenciáján az ő személyes részvételével hatalmas gyertyás tortával ünnepeltük a Dirac-egyenlet 50. születésnapját (1977). Dirac magyarországi látogatásának emlékét őrzi a balatonfüredi tóparti sétányon általa ültetett emlékfa. Utolsó tanulmányában (1984) Dirac ezt üzente a 21. századnak:
„A ma használt kvantumtérelméletben az egyenletek megoldásakor végtelen mennyiségek lépnek fel. Ezeket egybeolvasztva-átjelölve »küszöböli ki« a renormálás. Az ilyen elmélet az én szememben nem alapul pontos matematikán, az inkább eljárási szabályok gyűjteménye. Sokan elégedettek ezzel a helyzettel, hiszen a tapasztalattal egyező eredményeket ad numerikusan. De ez még sincs jól. A fizikát szabatos matematikára kell alapozni. Le kell vonnunk a következtetést, hogy a jelenlegi kvantumtérelmélet kiinduló elképzelése nem végleges. Azt új matematikai alapokra kell helyeznünk.”
Dirac 1984. október 20-án halt meg. Londonban, a westminsteri székesegyházban van eltemetve, ahol angol királyok, Newton és Darwin is nyugszanak. Diracné Wigner Manci most is Floridában él.
