Somogy vármegye egyik legrégibb nemes családa, mely azon megyei és máig is birtokában lévő Vésse helységről vette családi nevét és arról írja előnevét is. Úgy látszik, a család két őstagja, az Ottokár elleni harczban szerzett érdemekért és még 1283-ban kapott Vésse helységre királyi adományt IV. László királytól, és ezek testvére volt Tamás váczi püspök is.
A család adatai szerint 1378-ban négy ágon éltek a család eldődei, névszerint a) Miklósnak fiai László, János, Boldizsár, b) Jánosnak fiai Mihály és László, c) Ferencznek fia János, d) Mihálynak fia Gergely.
A XV. század közepén élt Véssey Pál, kitől a családfa következőleg terjedt le:
I. Pál de Vésse.; I. Miklós 1474. 77.; I. János 1477.; II. Pál 1477.; I. György.; I. Zsigmond.; Margit.; Anna 1540. 61. (1. Agárdy Péter 2. faiszi Sárközy Márton); I. Lukács 1540. 51. (Sárközy Francziska); Orsolya (1. Marossy István. 2. Nádasdy Ferencz); Ilona (Torkos Péter); I. László (N. Bora); Margit (1. Farkas Lőr. 2. Pelérdi Ádám deák); I. Ferencz 1552.; I. Imre.; I. Józsa elesett 1593. (Szép Kata); II. György.; I. Gáspár.; Anna (gersei Pethő Gáspár); Kata (Balogh János); Zsófia.; Orsolya (Garich Péter); Sára.; I. István 1603. 1630. (Dömölky Kata); Margit 1615. (Kávássy Pál); Kata (Tevely György); Éva (Szelestey János); II. Ferencz 1652. (Szelestey Fruzsina); II. Józsa 1708.; II. István 1708. 30. (1. Góry Éva 2. Varga Dora); Anna 1708. (Horváth István); Erzse (Vörös Fer.); Anna (1. Zabrák Andr. 2. Nagy Fer.); III. Ferencz (Szecsődy Julia)
III. Ferencz (Szecsődy Julia); III. István (Nagy Judit); I. László (Sáry Teréz); IV. Ferencz (Vitnyédy Judit); II. János (Kőrössy Julia); V. Ferencz (1. Weinprenner Jozéfa 2. Lendvay Teréz 3. Klerner Klára); 1-től György †; Julia †; Mária †; 2-tól V. István.; 3-tól Bora †; András †; László (Thulmon Anna); Mihály (Ostffy Teréz); IV. István (Vitnyédy Teréz); József (Ostffy Anna); János.; Teréz (Matkovich János); Zsuzsa (Lehner Sámuel); Judit (Matkovich István); Kata (Polacsek Pál); Éva (Tomlén Zsigm.); Sándor †; Luiza.; István.; Zsuzsa (Nagy); Vincze.; Mária (Szabó); Márton (Langekker Vilma); László.; Antal (Szeniczey Emilia); Karolina (Némethné); Bora (budakeszi Veörös Istv.); János.; Teréz.; Lajos Somogy v. főjegyző † 1860. (Radó Krisztina); Dénes †; Edmund †; Irma.; Antónia.; Julia.; Ilona †; Emilia †; Sándor (Véssey Bora); Mihály.; Pál.; Judit.; Erzse (Vitnyédyné); Eszter.; Miklós (1. Jeszenszky Berta. 2. Berner Kata); Jusztina.; 1-től Lőrincz; Gizella (Meszölyné); 2-tól Ottilia.
A család történetéből keveset tudunk. Igen annyit, hogy I. Józsa mint katona vitézkedett és 1593-ban Fejérvárnál esett el.
A reformatiókor a család is elfogadván az ágostai hitvallást, tagjai buzgó istápjai voltak felekezetüknek. A megyei hivatalok viselésében jelesek voltak: Mihály, Ferencz, Lajos és többen.
Lajos Somogy megyének volt főjegyzője, meghalt 1860-ban férfi kora legszebb idejében.
A XVI. században I. László és Lukács-nak kortársa volt Véssey Ferencz, kinek összeköttetését az előbbi táblázattal adatok hiányában kimutatni nem lehet, ettől egy kihalt ág igy sarjadzott:
Ferencz 1519. 22. (Törjék Kata); Gáspár 1514. (Ivánczi Dora utóbb Saller Györgyné); János.; Ferencz.; Antal.; Apollónia.; Ilona.; Anna 1567. (Szecsődy Mátyás)
A család czímere – mint itt a metszvény mutatja – a paizs udvarában zöld téren hátulsó lábain ágaskodó, első lábait ragadozásra kinyujtó oroszlán; a paizs fölötti sisak koronájából hasonló oroszlán emelkedik ki. Foszladék jobbról aranykék, balról ezüstvörös.