Kúp
Kúp (conus). Ha egy egyenes ugy mozog, hogy mozgása közben folyvást egy adott ponton megy keresztül, kúpfelületet ir le. Az adott pont e felület középpontjának vagy csúcspontjának neveztetik. A csúcspont és kúpfelületnek tetszőleges P pontja által meghatározott egyenes a kúp-alkotónak neveztetik, mert egész hosszában a kúpfelületen van. A kúpfelületen fekvő oly görbe, mely a kúpalkotók mindegyikét metszi - tehát egyebek között a felületnek bármely síkmetszése is - a kúpfelület vezérgörbéjének neveztetik. Egy vezérgörbe és a csúcspont teljesen meghatározza a kúpfelületet. Ha vezérgörbének egy kört választunk, akkor másodrendü kúpfelületet nyerünk. Minden másodrendü kúpfelülethez általában két valós parallel síksor tartozik, melynek minden síkja a felületből kört metsz ki. E körök középpontjai egy oly egyenesen vannak, mely keresztül megy a kúpfelület csúcspontján, és a kúp tengelyének neveztetik. A kört metsző síkok általában nem merőlegesek a tengelyre; az esetben a másodrendü kúpfelületet ferde körkúpnak is nevezzük. Ha a kört metsző parallel síksorok egyike merőleges a tengelyre, akkor a másik is merőleges arra, tehát a két síksor összeesik. Ez esetben a felületet egyenes körkúpnak is nevezzük. Szűkebb értelemben kúpnak azt a geometriai testet nevezzük, melyet egy másodrendü kúpfelületnek a csúcspontja és egy körmetszése közé eső része (kúppalást vagy kúpköpeny) és a síkmetszésnek körlapja (kúp alapja) határol. A csúcspontnak az alapsíktól való merőleges távolsága a kúp magasságának neveztetik. Ha a kúpot egy oly síkkal, mely az alapsíkhoz parallel, ketté szeljük, akkor a csúcs felé eső rész egy kisebb kúp, az alapsík felé eső rész pedig u. n. csonka kúp lesz. A csonka kúpot tehát két parallel körlap és egy kúpfelületnek e körlapok közé eső része (palást) határolja. A kúpot és csonka kúpot egyenesnek, illetőleg ferdének mondjuk aszerint, hogy palástjuk egy egyenes vagy ferde körkúpfelületnek képezi e részét. Egyenes kúp esetében az alkotóknak a csúcs és az alapsík közé eső részei egyenlők, egyenes csonka kúp esetében pedig az alkotóknak a két síklap közé eső részei egyenlők. Alkotók hosszusága alatt mindig a palást alkotóinak imént mondott részeinek hosszusága értendő. A kúp köbtartalma v = m/3r2π}, hol m a kúp magassága, r az alapkör sugara, π = 3,14159... A csonka kúp köbtartalma v = m/3(R2+Rr+r2)π, hol m a magasság, vagyis a párhuzamos körlapoknak egymástól való merőleges távolsága, R és r pedig e köröknek sugara. Az egyenes kúp és csonka kúp palástjának felszine lrπ}, illetőleg l(R+r)π, hol l az alkotók hosszusága.
