Projektiv mértékmeghatározás, a távolságok és szögek közönséges meghatározásának sajátságos általánosítása. Minden P. egy alapul vett másodrendü v. másodosztályu felületre vonatkozik, melyet az illető P. fundamentális felületének nevezünk. A P.-nál két pontnak, A és B-nek, egymástól való távolsága alatt az (ABA1B1) kettős viszony logaritmusának egy állandó arányossági tényezővel való szorzatát értjük. Itt A1 és B1 az AB egyenesnek a fundamentális felülettel való metszéspontjait jelentik. Hasonlóképen két síknak,A és B-nek, hajlásszöge az (ABA1B1) kettős viszony logaritmusával arányos, hol A1B1a két sík metszésvonalán keresztül a fundamentális felülethez fektetett érintő síkok. Végre két egymást metsző a és b egyenesnek hajlásszöge az (aba1b1) kettős viszony logaritmusával arányos, hol a1és b1 a fundamentális felületnek azt a két érintőjét jelenti, melyek a és b metszéspontján mennek keresztül s e két egyenessel egy síkban feküsznek.
A P. egy különös faja az abszolut geometriában (l. o.) használatos abszolut mértékmeghatározás. Ennél fundamentális felületül a térnek végtelenben levő pontjai által képezett felület szolgál. A hiperbolikus geometriában, hol minden egyenesnek két valós végtelenben levő pontja van, e felület egy valós, nem egynes vonalu másodrendü felület. Az elliptikus geometriában, hol az egyenesnek végtelen pontjai képzetesek, a szóban forgó felület egy képzetes másodrendü felület. A közönséges mértékmeghatározást, vagyis a parabolikus v. euklidesi geometriában használatos mértékmeghatározást nyerjük, ha fundamentális felületnek azt a képzetes kört választjuk, melyben a végtelenben levő sík a tér összes gömbjeit metszi.
Ziarele Arcanum
Vezi ce au spus ziarele din ultimii 250 de ani despre acest subiect!
Vezi ce au spus ziarele din ultimii 250 de ani despre acest subiect!
Caută în cea mai mare arhivă digitală de ziare din Europa de Est, ce conține reviste, publicații științifice, săptămânale și cotidiene.