Nyitra vármegyei eredetű. Törzsfészke azon megyében Kis-Szenicz helység, hol curialis birtoka volt. A czímeres nemes levelet 1626. évi martius 16-án II. Ferdinánd királytól kapták Szeniczey György, János és Pál testvérek. A czímeres nemes levél először Nyitra megyében 1635-ben hirdettetett ki.
A család Szeniczey máskép Bárány névvel is élt, illetőleg szeniczei Bárány-nak is neveztetett, és ez okból e munka I. köt. 179–180. lapján e családról volt már némi töredékes említés téve, és ott, egyik Nógrádba és Hontba származott ág ivadéka megemlítve.
A család a mult században főleg protest. egyházi pályán több nevezetes tagot mutatott föl: ilyen volt az érintett helyen említett szeniczei Bárány György, ki Soprony megyében Beleden született, ki Jenában, Hágában járt az egyetembe, hazatérvén Győrben tanitó, innen n.-vázsonyi, majd végre dörgői ev. lelkész volt. Több munkát írt, 1740-ben adta ki fordításban Rambachnak „a gyermekek neveléséről”, ugyan ott és akkor „Az augustana confessio” czimű munkáit. Kiadta jobbítva 1741-ben Arndt az igaz kereszténységről írt négy könyvét Vásonyi M. fordítása után. Legnevezetesebb munkája „Az uj testamentom” fordítása, mely Laubanban 1754. nyomatott.
Előtte Jenában tanúlt Bárány János, Tolna megyéből 1737-ben. Szintén az egyház-irodalmi téren tünt föl szeniczei Bárány Pál, senior és varsádi predikátor, (szül. 1748.) ki a Szent-irásnak betű szerinti fordítása által némely meghomályosított helyére való világoskodó lámpást adott ki 1787-ben.
A család egyik ága Soprony megyébe költözött, családi közlés szerint ez Györgynek a nemesség szerzőnek fia György volt, ki Beledre telepedett, onnan vévén nőt a nemes Takács családból; e szerint az említett György, a dörgicsei tudós ev. lelkész is e György ágából származott.
A család egyik ága, mely Györgytől származik, s melynek itt családfáját is közölhetjük; nemességét Győr megyében 1755. ajn. 19-én hirdetteté ki. Tolna megyétől 1803. máj. 4-én, Pest megyétől 1841. nov. 20-án kapott a család nemességéről bizonyítványt. És a táblán álló III. Pál Tolna megye előtt 1819. jun. 14-én azt is igazolá, hogy a családot nem a Bárány, hanem jogosan a Szeniczey név illeti, és azóta a család a „Szeniczey alias Bárány” nevezet helyett egyedűl a Szeniczey nevet viseli.
A család nemzékrende következő:
György; György 1626. armálist kap.; János 1626. közszerző.; I. Pál 1626. közszerző.; György; György; András orvos.; János superint.; István.; György.; Mária (Fürdős István); József teng. kapit.; II. Pál.; János.; Katalin.; III. Pál ügyvéd Tolnában; György.; József.; János.; István.; Teréz.; Anna.; Stefánia †; IV. Pál †; Emilia (Vetsey Antal); Ferencz.; Eduard.; Gusztáv kir. felváltó törv. sz. biró (1. Kis Eleonora. 2. Schernhoffer Ida); Fáni.; Judit.; Ödön †; Miksa †; Miksa †; Jozéfa (Balassa István); Czeczil.; Stefánia.; Friderika.; Ákos.; Ilona †; Geiza; 1-től Jenő †; 2-tól Gusztáv; Etelka (Szilvásy László); Pál.; Eugén.; János.; Laura.
A táblán állók közűl III. Pálnak fia Gusztáv a királyi váltó feltörvényszék birája Pesten, több jeles váltójogi munka szerzője.
A család czímere – mint említve volt – a paizs udvarában bárány zászlóval, fölötte nap, hold és csillag.