I. Örökös tőke-alakitás.
I. Örökös tőke-alakitás.
1. §. Mikor valakinek olly pénzei vannak, mellyekre igen nagy szüksége nincsen, az hazánkban eddigelé pénzét, bankok nemlétében vagy ládájában heverteté, vagy azt néha törvényes kamatra kikölcsönözé, a bejött kamatokat ismét addig hevertetve, mig azok ismét annyira nem nevekedének, hogy azokat biztos helyre kiadhassa. Ezen tőkegyüjtés magánasoknál nemcsak sok gonddal, szerencsétlenséggel jár a bukni szokott hitelezők miatt, sőt ezeken kivül az országban nagy öszveg kiadatlanul hever, mivel magánosoknál kivált kevés pénz nem is kerestetik, vagy a pénzbirtokos a hitelezőnek vagyoni állapotjáról elegendőképen értesülve nincsen, sőt megbántás nélkül az iránt nemis mindig tudakolódhatik, s igy mig tőkéjét csak meglehetős biztossággal kiadhatja is, sok pénz heverhet munkátlanul az egész országban. A ládákban heverő pénz pedig mivel sem jobb a karpatok gyomrában 1042veszteglő kincsnél. Ez okból legbiztosabb utja a tőkealakitásnak, ha a pénz bizonyos intézet pénztárába kamatozás végett betétetik, a kamatok benhagyatván mindig tőkésitetnek, s midőn a birtokosnak rá szüksége leend, a tőkék kamatostól, és közkamatostól kifizettetnek. A pénz ekképeni kezelését minden tőzsérek kialkudott kamat szerint, melly a folyónál valamivel alacsonyabb, elfogadják. Elfogadják ezeket a takarékpénztárak, ápoló intézetek, hitel- és jegy-bankok is, mivel az illyetén; pénzkezelésből nékiek is marad hasznuk.
Azonban törvénytudósink azt mondják, hogy ha a dolog pörre kerülne, a kamatok ugyan megitéltetnének, de a közkamatok elvettetnének, mivel hazánk törvényei szerint a kamatnak kamatja nem jár. Nem hihető ugyan, hogy a bankok birtokosi tulajdon hasznukat annyira félre ismerjék, hogy olly szerződvény mellett, mellynél fogva a törvényesnél kisebb kamatokra kötelezték magokat, a közkamatokat szerződésük ellenére a pénzbirtokosoktól mintegy ellopni törekednének, mert igy tulajdon jövedelemforrásukat dugnák be buta kézzel, azonban az sem hihető, hogy a hazai biróság, melly a szerződésből látja, hogy alacsonyabb kamatok a pénzbirtokos részéről csak azért fogadtattak el, hogy a közkamatok is feltudassanak, a közkamatokat meg ne itélje, kivált midőn nyilt törvényeink is ugyan ezt parancsolnák. Math. Corv. Decr. 1486. Art. 17., továbbá Ulászló 1495. Art. 7. In obligationibus autem talis modus servetur, quod secundum quisque se obligavit ...... judicium et justitiam recipiat, et ad hoc vigote praesentis decreti adstrictus habeatur, azonban ha ezzel ellenkező itélettől még most félni lehetne, az ellen egy törvényczikk lenne alakitandó. Mert olly itéletek mellett sem hitel- sem jegybank, sem jótékonyan ható takarékpénztár, sem törlesztési kamatokra kölcsönzések, ápoló intézet pedig teljeséggel nem keletkezhetnének, mi pedig még a nyertes félnek is veszedelmesebb volna ama néhány forint közkamatnál, mellyet nem a törvények hibája, mivel ez érdemben mint láttuk kielégitő törvényeink vannak, hanem a prokátori rabulismus által nyerhetne. Feltevén tehát, hogy a közkamatok szerződés törvényes tárgyai lehetnek, lássuk a tőkealakitást. Ezek háromféleképen eszközölhetők tőke-lábon, évi részadó utján, és vegyes tőke s adó-lábon.
a) Tőkelábi örökös tőke-alakitásnak neveztetik azon munkamód, midőn valamelly kisebb pénzöszveg olly feltéttel tétetik valamelly pénztárba, hogy a kialkudott kamatok, bizonyos meghatározott ideig mindig tőkésitetvén, idő eltelte után a kis tőke kamatjaival és közkamatjaival együtt vissza fizettessék, szerződésbe tétetvén az is, hogy ha a pénzbirtokos a kitüzött idő előtt kivánná betett pénzét addigi kamataival, és közkamataival ki venni, hány hét, vagy hónap után tartozzék azt a pénztár birtokosa kiadni? Mert igen természetes, hogy örökös tőkét senki elvesziteni nem kiván, mit a pénzforgató intézet sem követelhet, minekutána a felmondott ideig a betett tőkécske ő néki is jövedelmezett, kisebb levén ennek kamatja a törvényes vagy forgatási kamatoknál.
| Nevezvén a kis tőkécskét | p |
| A kialkudott kamatlábot 1-től | η |
| Az évek számát | m |
| Az alakitott örökös tőkét | P |
1043I)
P = p (i+η)m
p = P/(1+η)m
| p. o. beteszek 1000 ftot | p=100 |
| hogy majd 20 év mulva | m=20 |
| kialkudott 4% kamatta | h=0,04 |
egy nagyobb tőkéhez P. juthassak, vagy leányomnak házassági ajándékul egy kis tőkét hagyhassak, lészen a gyüjtött örökös tőke:
P =1000 (1+0,04)20=2191 fr. 12 3/10 pk.
azaz 20 év mulva kapok 2191 fr. 12 3/10 pk.
Minthogy (1+h)m olly mennyiség, mellyet közönséges arithmetikával alig, sokszor pedig nem is lehet kiszámitni, hogy a kiszámitandókat azok is kiszámithassák, kik a logarithmai megfejtésekben járatlanok: ide mellékelünk egy táblát, melly 1 frtnak 4%, 5% és 6%-teli nevekedését mutatja. Ezen számok a betett kis tőkével sokszorozva, adják a gyüjtött örökös tőkét m idő alatt. Lásd az
I. Táblát
s igy a táblaszerint lészen
I/a P = p Im.
p = p/Im.
| p. o. beteszek 1600 fr. | p=1600 |
| 5% kamattal; kérdés 30 év mulva | m =30; 5% kamat alatt I. Tábl. áll | Im = I 30 = 4,421942 |
mi leszen a gyüjtött örök tőke
P=1600 x 4,421942
ezen kétszámot öszve sokszorozván, és végrül annyit eldobván, mennyi ezen jegy, (comma) után mutatkozik, megkaptam a gyüjtött tőke öszvegének forint számát.
4,421942
1600
2653165200
4421942
7075,107200
elmetszek hátulról 6 darab számot és marad 7075 fr. – de hát még mennyi krajczár vagy pénz? – ismét a megmaradt 6 darabból elmetszek két darabot elölről és az leend pénz 10,7200, azaz 10 pénz és marad még 72/100 pénz, s igy a gyüjtött tőke =
7075 fr. 10 72/100 kispénz
7075 fr. 10 72/100 kispénz
Ebből a kispénzzeli számolásnak hasznai is kivilágosodnak.
2. §. A pénzkezelő intézet nyereményét ekképen számoljuk fel. Nevezvén
| A kialkudott kamatot 1 frtól | η |
| A forgatható kamatot 1 frtól | ε |
| A nyereséget | π |
| Az évek számát | m |
II a) π = p [Im1–Im]
holott m1 a nagyobb, m a kisebb kamatu tényezőt jelenti p. o.
| A betett kis tőke | p = 1600 |
| az I-ső tábla szerint | Im1 = I 30 = 5,473491 |
Ugyan I-ső tábla szerint a kialkudott
| 5% kamattal | Im. I 30 = 4,421942 |
1044s igy a nyeremény 1600 ftnál 30 év alatt
π = 1600 [5,473491–4,421942] = 1682 fr.
47 84/100 pénz, mellyből egy évre esik 56 fr. 08 pénz. – Ennyiért pedig 1600 ftot forgatni lehet.
π = 1600 [5,473491–4,421942] = 1682 fr.
47 84/100 pénz, mellyből egy évre esik 56 fr. 08 pénz. – Ennyiért pedig 1600 ftot forgatni lehet.
b. Adólábi örökös tőke-alakitásnak neveztetik azon munkamód, midőn évenkint meghatározott időben beteszünk egy mindig egyforma mennyiséget, meghatározott időig. A betett pénzt a vállalkozó pénztár forgatja nagyobb vagy kisebb kamatok alatt mint lehet; a tőke gyüjtőnek pedig a kialkudott kamat szerint a kivánt időre a gyüjtött tőkét leteszi. Nevezvén az évenkint egyforma menynyiségben betett kis adót.... a
A több mennyiségek mint fent: lészen
III
P = a/η [(1+η)m –1]
a = ηP/(1+ηm–1)
vagy (1+η)m helyett az I-ső táblát használva:
IIIa
P = a/η (Im–1)
a = ηP/(Im–1)
| p. o. akarok 10,000 ft tőkét alakitani | P = 10000 |
| 4% kamat lábbal | η = 0,04 |
| 30 év alatt | m = 30 |
| I-ső tábla 4% kamattal | Im = I 30 = 3,2434 |
a = 0,04.100000 / 3,2434–1 = 400/3,2434–1 = 178 fr. 31 43/100 pénz
azaz fizetek évenkint 178 ft 30 43/10 pénzt, és leend 30 év mulva olly 10000 ftnyi örökös tőkém, mellyet másnak is hagyhatok.
azaz fizetek évenkint 178 ft 30 43/10 pénzt, és leend 30 év mulva olly 10000 ftnyi örökös tőkém, mellyet másnak is hagyhatok.
Az adó-láboni tőke alakitásnál ugyan olly kevesek a pénzkezelő intézet hasznai, hogy nem hihető, miképen pénztőzsérek illyetén vállalatokba ereszkedni hajlandók legyenek. Ellenben a közhasznu intézetek kevés haszonnal is megelégedhetnek, például 178 fr. 30 p. évi betételnél a kezelő pénztár haszna, ha 5%-el fizet és 6% forgat, nem több 1 fr. 78 p. pénznél, és 30 év alatt az egész haszon nem több 159 fr. 26 pénznél, és mégis 30 év alatt 10,000 ftért fog felelős lenni. Hogy tehát illy vállalatokat csak közintézetek fogadhatnak el igen is világos.
A takarékpénztárakban a takarékosak tőkéi adó-lábon is szaporodnak, s igy a pénztár nyereménye, s ezzel a tartalék-tőke nem olly nagy mint azt egy előre némellyek gondolják; annyira, hogy nyereményes részvények utján, ha a pénztár pénzeit 6%-el forgathatja, nem is adhat a takarékosaknak 4% kamatnál többet: különben nemcsak dividendje nem marad, sőt tisztviselőit sem fizetheti. Philanthropián épült takaréktárak ugyan jóltevőbben működhetnek, de ha pénzeket 6%-el forgathatják, hogy valaha csak 5 1/2% kamatot is fizethessenek a takarékosoknak, alig vagy tán soha sem reménylhető, nemhogy a 6%-et is megközelithessék. Azt mondják ugyan a gyenge számolók, hogy majd a tapasztalás meg fog tanitani, s hihető, hogy ezen boldog jövendő meg is érkezik. Valóban mulatságos dolog, midőn valaki számvetés dolgában tapasztalásra hivatkozik; mintha abban például, hogy 10-szer 100=1000 csak tapasztalás által lehetne és kellene megnyugodni. – A tapasztalás 1045ez érdemben legfeljebb csak a betett pénzek mennyiségére, az ügyes, és pontos könyv-vezetés viszonyaira tanithat meg bennünket, de a számok eredménye dolgában a tapasztalásra utalás semmi más mint mystificatio, mellyel sokan csak együgyüségöket akarják palástolni, hogy a dolog érdemében határozni szerető befolyásuk valahogy kétségbe ne hozassék. Számvetés urak, számvetés! csak e vezet ki pénzügy dolgában az alaptalan vélemények és káros eredmények tömkelegéből.
c) Vegyeslábi örökös tőke-alakitásnak nevezzük: midőn valaki az intézet viszonyaiba lépésekor egy kis tőkét beteszen, azután évenkint bizonyos esztendeig rész-adót fizet. Az elnevezések mint fent: lészen
azaz fizetek évenkint 118 fr. 28 pénzt.
Ezen tőke-gyüjtésnél ugyan nagyobb a pénzkezelők nyereménye, de még sem annyi, hogy magányos pénzbirtokosok elég ingert éreznének illyetén pénzek kezelésére s igy a boldogulás itt is csak közhasznu intézetek utján reménylhető.
Gáthy István.
(Vége következik.)
