Számvetés,
Számvetés, számtan (arithmetica), a számolás mestersége és magasabb fokon a számolás tudománya. A Sz. a legrégibb tudomány, egyrészt mert egyszerü alapelemei ugy az egyén, mint az egész nép fejlődésében legkorábban jelennek meg, másrészt pedig, mert a kényszerüség a szellemi élet legprimitivebb stádiumában ráviszi az embert a számlálásra és számolásra. Az egyiptomiak, feniciaiak, zsidók és görögök már kitünő számolók voltak. A Sz. leginkább a kereskedelemmel együtt fejlődött és minthgoy a kereskedelem igényeit a középkori iskolák nem elégítették ki, a gazdagabb városok külön számolókat (Rechenmeister) fogadtak, akiknek joguk volt a Sz.-t tanítani. Igy keletkeztek különösen Németországban már a XIII. sz.-ban Sz.-i sikolák. De ezekben, valamint később a latin iskolákban is mindenütt csak mesterségre tanították a gyermekeket; be kellett tanulni a szabályt és alkalmazni kellett. «Csináld utána», ez volt mindenütt a jelszó. A Sz. feladata volt, hogy megtanítsa a gyakorlati életben előforduló számításokat. Az egszerübb esetekben, majdnem kivétel nélkül, olyan mennyiségekről van szó, melyek között egyenes vagy fordított arányosság van, vagy csekély változtatással ilyen létesíthető; ezért az elemi Sz. egyedüli módszere a feladatok emgoldására a hármas szabály; és az elemi Sz. körét éppen azzal lehet megszabnunk, hogy azokkal a gyakorlati feladatokkal foglalkozik, melyek egyszerü, vagy összetett hármas szabálylyal megoldhatók. Ilyen a százalékszámítás, kamatszámítás, áru- és értékszámítás, arányos osztás, elegyítés-számítás, érme- és ötvényszámítás stb. De természetesen igen sok esetben a szóban forgó két mennyiség közötti összefüggés nem arányosság lesz, hanem másnemü, komplikáltabb összefüggés. Régebben ezekre is tanítottak olyan gyakorlati szabályokat, melyeket a jobb számolók alkalmaztak (p. a regula falsi); ma már ezeket a feladatokat, melyek rendszerint egyszerü egyenleteket szolgáltatnak, az algebra módszereivel oldhatjuk meg. Ebből a szempontból az algebrának ezen részeit az aritmetika körébe tartozónak tekintjük.
A Sz.-nek különböző fajait különböztetjük meg. Már a görögök megkülönböztették a tárgyakra vonatkozó számítások tanát, a logisztikát a puszta számokkal való számítástól, az aritmetikától. Ezt a megkülönböztetést ma is megteszszük: az első a gyakorlati Sz., a másik az elméleti, de magát a gyakorlati Sz.-t is különbözőképen osztályozzuk, amint más tárgyi körre vonatkozik. A legelterjedtebbek: a kereskedelmi Sz., mely a kereskedelem körében előforduló számításokkal (a föntebb felsoroltakkal és még tőzsdei számításokkal) foglalkozik. A politikai számtan (l. o.) leginkább a kamatos kamat-, járadék-, biztosítási számításokkal, sorsjegy- és kölcsönügyletekkel foglalkozik, az állami Sz. az államháztartás körében előforduló számításokat ismerteti; ezenkivül van gazdasági, ipari stb. Sz. a legrégibb magyar aritmetika az eredetiben 1540. kiadott Gemma-Frisiusnak 1577. Debrecenben nyomtatott fordítása, melynek teljes címe: Aritmetica, az az, A Szamvetesnec Tudomania, mell az Tudos Gemma Frisiusnac szamvetesbeol maggar nyelvre (ez tudomanban gyönyörködöknec hasznokra és hamarab valo értelmekre is moddal) forditatott. Azt akarom hog az io es hasznos dolgokban eszesek legyetek' az gonoz es artalmas dolgokban penig egiúgiúekj. Anno 1577. Szily Kálmán kimutatta (Műegyetemi Lapok, I. köt., 279. old.), hogy ez a munka, mely valószinüleg Laskai János műve, voltaképen nem is fordítása Gemma-Frisiusnak, hanem majdnem teljesen önálló. Ismeretesek voltak még Tolvaj és Onadi aritmetikái a XVI. sz.-ból. Legelterjedtebb volt Maróthi György debreceni tanár 1743. kiadott aritmetikája, melynek tekintélye maig fönmaradt. Mint a németek Riese Ádámra, mi Maróthira szoktunk hivatkozni. L. még Számelmélet.
