Rátz László
Rátz László
„Az volt a szép a Fasori Gimnáziumban, hogy a tanárokat érdekelte a tanítás. Az a tanárom, akit leginkább szerettem és akitől legtöbbet tanultam, Rátz László volt. Amikor az iskolaigazgató nyugalomba vonult, Rátz Lászlót nevezték ki igazgatónak. Másfél év múltán azonban úgy érezte, hogy tanítani jobb, mint igazgatni. Lemondott az igazgatóságról. Egész életét a tanításnak szentelte, nem csinált semmi mást. Neumann Jánosnak különórákat adott, mert tudta, hogy Neumann már úgyis tudja azt, amit osztálytársai tanulnak. Neumann egy osztállyal alattam járt, matematikából három osztállyal fölöttem. Nekem Rátz László könyveket adott, amelyekből nagyon sokat tanultam. Azoknak, akiket érdekelt a matematika, Rátz László gyorsan megtanította a differenciálhányadost és alkalmazásait. És sok minden mást. Nagyon érdekelték a diákok. Ez nagyon szép. Nehéz olyan iskolákat csinálni, amilyen a Fasori Gimnázium volt. Ezt nagyon erősen érezem Amerikában. A középiskolák ott korántsem olyan jók, mint a Fasori Gimnázium volt” – mondta Wigner Jenő a budapesti József Attila Gimnázium diákjaival folytatott beszélgetésen (1988).
Rátz László 1863. április 9-én született Sopronban. (Édesapja Rátz Ágost vaskereskedő, édesanyja Töpler Emma volt. A Rátz-ősök a 17. században Törökországból emigráltak Magyarországra.) 1882-ben érettségizett a soproni Evangélikus Líceumban. Matematika- és fizikatanára idősb Renner János volt. A Budapesti Tudományegyetemre járt, majd egy évet a Berlini Egyetemen, egy évet a Strasbourgi Egyetemen tanult. 1890. szeptember 1-jétől a Budapesti Evangélikus Gimnáziumban tanított.
„Jól átgondolta minden egyes órájának anyagát; odaadó tanári munkájával, egyéniségének lenyűgöző erejével valósággal magával ragadta tanítványait. Nagy tudományos képzettsége mellett le tudott szállni tanítványainak lelkivilágába; mély tudását arra használta fel, hogy bőviből merítve a tanítási anyagot jól megválogassa, s növendékeinek csak az igazán értékeset nyújtsa, azt is olyan alakban, hogy mindenki megértse. A matematikát nem mint elvont elméleti tudományt állította tanítványai elé, hanem lépten-nyomon rámutatott a gyakorlati élettel való szoros kapcsolatára is. Nagy gondot fordított arra, hogy tanítványai önállóan is tudjanak matematikailag gondolkozni. Fokozatos és rendszeres előkészítő munkával elérte, hogy tanítványai előtt szinte önként tárultak fel a matematika igazságai. Ezzel a tanítási módszerével a sokszor nehéz tárgynak tartott matematikát a kedvvel és érdeklődéssel tanult tantárgyak sorába emelte. Tanítványai nem ismerték a mennyiségtani írásbeli dolgozatok izgalmát, mert aki módszeresen felépített előrelátó tanítását figyelemmel hallgatta – márpedig nem akadt olyan diák, aki óráján nem figyelt volna –, az a kitűzött tételeket könnyűszerrel ki is tudta dolgozni. Ügyesen feltett és egymást elég gyorsan követő kérdéseinél majdnem mindig az egész osztály jelentkezett felelésre; az osztálynak ezt a szellemi elevenségét nagy tekintélye, a tanulók viselkedését figyelő éles szeme nem engedte fegyelmetlenséggé fajulni. Kiválóan értett az egész osztály együttes foglalkoztatásához. Jellemének komoly alapvonása mellett gyakran kicsillant szellemes, derűs humora is, ami különösen szeretetreméltóvá tette. Ebben a közvetlen, de a tanárra nézve fárasztó módszerben rejlik tanításának nagy sikere.” (Renner János írása az iskola évkönyvében, 1930.)
Az oktatási reformmozgalmak a 20. század elején indultak Európában. A német orvosok és természetvizsgálók közgyűlésén (1905) a Matematikai Reformbizottság kimondta, hogy a természettudományoknak kultúrértékük is van, nemcsak gyakorlati haszonnal bírnak: érdemes tehát a nyelvi tudományokkal egyenértékű nevelési eszközként tekinteni azokat. Felix Klein göttingai professzor, az európai reformtörekvések egyik vezéregyénisége figyelemmel fordult a magyar matematikai élet felé, 1905-ben Budapesten is tartott előadást. Ő tette Göttingát a magyar matematikusok Mekkájává. Magyarországon Rátz László játszott úttörő szerepet a középiskolai matematikaoktatás reformjának megvalósításában (1905–1914). Felix Klein magyar tanítványa, Beke Manó professzor Rados Gusztávval és Rátz Lászlóval együtt képviselte hazánkat 1909-től a nemzetközi reformbizottságban. Rátz László részt vett a Milánóban, Cambridge-ben és a Párizsban rendezett kongresszusokon. 1910-ben jelentős francia kitüntetést kapott (Officer d'Académie). Idehaza az Országos Középiskolai Tanáregyesület 1906. évi közgyűlésén hozták létre a Matematikai Reformbizottságot, elnöke Beke Manó, titkára Mikola Sándor lett, tagja volt Rátz László is. Ez a bizottság olyan alaposan dolgozott, hogy elismerten a legeredményesebb munkát végezte az európai bizottságok közül. Az elért eredményekről a Teubner Kiadó könyvet jelentetett meg (1911).
Rátz László és Mikola Sándor már a reformbizottság működése előtt, az angol példán felbuzdulva kidolgozták a munkáltató matematikatanítás módszereit és tananyagát. Megállapították, hogy a matematikának is vannak önkéntelenül megszerzett tudáselemei, ezeket kell megerősíteni a tanulóban. A matematika tanulását át meg át kell szőnie a közvetlen tapasztalatnak, a sok mérésnek. Hangsúlyozták a fejszámolás fontosságát, a becslések gyakoroltatását. A differenciál- és integrálszámítás tanításának módját leírták a Fasori Gimnázium évkönyvében: Az infinitezimális számítás elemei a középiskolában (1910). Ezt bővített formában a Franklin könyvként is kiadta A függvények és az infinitezimális számítások elemei címmel (1914). A matematikatanítás reformjának aktuális kérdéseiről az Országos Középiskolai Tanáregyesület közgyűlésein tartott előadások könyvben is megjelentek Beke és Mikola szerkesztésében: A középiskolai matematikai tanítás reformja (Franklin 1909); benne olvasható Rátz László tanulmánya: A függvények és az infinitezimális számítás elemeinek tanítása középiskoláinkban. Abból idézünk:
„A reform elve röviden így fejezhető ki: Legyen a matematika tanítása olyan, hogy a tanulóban kifejlődjön annak tudata, milyen fontos kulturális tényező a matematika. Azt akarjuk, hogy a középiskolából kikerülő tanuló bizonyos fokú matematikai iskolázottságot vigyen az életbe; az a reményünk, hogy ily módon a matematikai gondolkozásmód behatol a közéletbe. A tanulónak látnia kell, hogy a matematika mennyi szállal van összekapcsolva a gyakorlati élettel, a tudományokkal és egész világfelfogásunkkal. Meggyőződésünk, hogy a tanítás ily irányú módosítása szükséges ahhoz, hogy a modern kultúra főbb vonásaiban meg legyen érthető. Nem az a célunk, hogy a technikára és egyéb szakiskolákba menő tanuló nagyobb matematikai ismeretanyagot vigyen magával, hanem hogy éppen azok, akiknek matematikai képzése befejeződik a középiskolában, oly fogalmat kapjanak a matematikáról, amely méltó ehhez a nagy tudományhoz.”
Hangsúlyozták, hogy a reform sokkal szélesebb körű annál, semmint hogy csupán tananyagbővítést tartalmazna. A differenciál- és integrálszámítás tanításához a tanítás középpontjába a függvényfogalmat kell állítani. Az első osztálytól kezdve céltudatosan kell a tanulók szemléletmódját alakítani, függvényszerű gondolkodásukat fejleszteni. „A középiskolai matematikai anyagot úgy kell megszabni, hogy a mai természettudományos felfogás leglényegesebb absztrakciói helyet találjanak benne. – A tanítás szellemét kell megváltoztatni, nem pedig odabiggyeszteni a tananyag végére a differenciál- és integrálszámítást.” A gimnáziumban összegyűlt gazdag anyagból Londonba egy kiállításra a matematikatanítás új módszerét szemléltető táblákat, grafikonokat küldtek (1907).
A sokirányú bátor és úttörő kezdeményezést siker koronázta: a Fasori Gimnáziumban 1902-től kezdve kísérletképpen tanították, 1909 novemberében hivatalosan is engedélyezték a matematikának oly módon való oktatását, ahogyan azt a reformtörekvések alapján Rátz és Mikola kívánatosnak tartották. Az Országos Közoktatási Tanács tanácsosaként Rátz László közreműködött az 1924-ben bevezetett matematika-tanterv kidolgozásában, ennek értelmében a hivatalos gimnáziumi tananyag része lett a differenciál- és integrálszámítás. (A szerző emlékezik, hogy az érettségin kapott matematikatétele a határozott integrál volt.) Jó volna, ha mindettől az utóbbi években nem lépett volna vissza a hazai iskolai matematikatanítás.
Különleges, ritka emberi tulajdonsággal rendelkeznek azok a tanárok, akik bánni tudnak a náluk tehetségesebb tanítványaikkal. Teljes szívvel elismerik, hogy ezek a fiatalok értelmesebbek, mint ők, ugyanakkor a nagyobb élettapasztalat, ismeretanyag birtokában szívesen segítik őket.
Rátz László nagy tudása és kifinomult érzéke alapján felismerte a tehetségeket, és azután úgy bánt velük, mintha kollégái, munkatársai lettek volna. Elhívta őket szombat délutáni kávéházi beszélgetéseire, ahol a gimnáziumi tanárokon kívül egyetemi kollégák is jelen voltak. Neumann Jancsi, Wigner Jenő együtt kávézott Rátz László tanár úrral, az akadémikus Mikola Sándorral, Beke Manó, Szegő Gábor és Fekete Mihály egyetemi oktatókkal. A középiskolai tanároknak is megtiszteltetés, „hogy nincsenek elszigetelve a tudománynak legmagasabb házától: az egyetemtől. Ilyesmi, sajnos, itt Amerikában, legalábbis Princetonban nem létezik”. (Részlet Wigner leveléből.) Elképzelhetjük, hogy a fiatalemberek számára milyen rendkívül felemelő érzés lehetett ez az együttlét. Növelte az önbizalmat, és ez segítette a tehetség kibontakozását. Rátz László, amikor már nem tudott mit mondani Neumann számára, az egyetemen megkérte Fekete Mihályt és Kürschák Józsefet: tanítsák ők Neumannt. Wignert pedig meghívta a lakására, ahol a korábban kölcsönadott könyveket megbeszélték. „Ezekből a ritka érdekességű könyvekből nemcsak matematikát tanultam, de csodálatot is szereztem a következtetések bámulatosan ügyes egymáshoz szövése iránt” – írta Wigner Jenő.
Nyugdíjba vonulásakor (a gimnázium 1926. évi évkönyvében) írta róla Mikola Sándor: „A matematikai tanítás reformjánál is mélyebb az a hatás, melyet Rátz László a Középiskolai Matematikai Lapok révén az ország matematikai tanítására kifejtett. 20 éven át szerkesztette e lapot. Teljesen önzetlenül csinálta, sem állami, sem másféle segítséget sehonnan sem kapott (de nem is kért), sőt a lap kiadására maga áldozott tetemes összegeket. A legnagyobb gonddal válogatta meg a kis folyóirat cikkeit és feladatait, hogy a tanulókban elhintse a matematikai gondolkozásmód magvait. Még nagyobb gonddal és lelkiismeretséggel olvasta át és bírálta meg az ország minden részéből beérkező megoldásokat. Nagy éleslátással mindenkor fel tudta ismerni az igazi tehetségeket. Méltán dicsekedhetnék azzal, hogy mindazok, akik az egyetemeken és a főiskolákon mint kiváló matematikusok kitűntek, majdnem kivétel nélkül az ő lapjának szűkebb gárdájából kerültek ki.” Hogy az érdekes problémák a későbbi tanévekben is hozzáférhetőek legyenek, Matematikai Gyakorlókönyv címen könyvben is megjelentette azokat.
A társadalmi megítélés szerint a 20. század elején azonos elismerés övezte a sikeres kutatót és az eredményes középiskolai tanárt. Most, száz évvel későbben is el kellene érnünk, hogy a zenei tehetség és irodalmi talentum fogalmakkal egyenértékű legyen a köztudatban a tanári adottság. Ezt már csak azért is el kellene fogadnunk, mert a lelkesedés, a tantárgy és a tanítványok szeretete az igazi tanárokban az idő múlásával ugyanúgy nem lankad, amint nem csökken a zenei tehetség. A jó tanár öregkorában is szárnyal. Sokan emlékezhetünk a 70–75 éves Öveges József, Vermes Miklós, Jeges Károly lenyűgöző előadásaira. Mikola Sándor 1926-ban így jellemezte Rátz Lászlót: „Utolsó matematika-óráját egy évvel ezelőtt éppen olyan friss szellemi és testi erővel tartotta, miként első óráit 36 évvel ezelőtt.”
1930-ban halt meg, a soproni evangélikus temetőben van eltemetve. Wigner Jenő princetoni professzor korában munkaszobája falán őrizte Rátz tanár úr fényképét, akkor is kedvelt időtöltése volt a Rátz-féle középiskolai matematikai problémák megoldása.
Ma Budapesten a XI. kerületben van Rátz László utca, ahol szintén emléktábla őrzi emlékét. A Bolyai János Matematikai Társulat a középiskolai matematikatanároknak évenként Rátz László Vándorgyűlést szervez, ott adják ki a Rátz László Érmet. Magyarországon is működő nemzetközi csúcstechnikai cégek (Ericsson, Graphisoft, Richter Gedeon) Rátz Tanár Úr Életműdíjat alapítottak kiemelkedő középiskolai matematika- és természettudományos tanárok jutalmazására, amit első alkalommal 2001-ben adtak ki.
