Mérleg
Mérleg (l. a mellékelt képet), oly készülék, mely a testek tömegének vagy súlyának meghatározására szolgál. Általában két csoportra oszthatók: az emeltyüs és a rugós M.-ek csoportjára. Az első csoportba tartozik az egyenlőkaru M., a római M., a különböző hid-M.-ek, a szögemeltyüs M.-ek és számos egyéb az emeltyük kombinációján alapuló M. Az egyenlőkaru M. durvább kivitelben mint kalmár-M. ismeretes, finomabb szerkezetben pedig fizikai, kémiai, fiziologiai s egyéb tudományos mérésekre használva preciziós M.-nek neveztetik.
1. ábra. Egyenlőkaru mérlegrúd.
Az érzékenység elérésére kivántatik, hogy a M. karjai lehetőleg csekély súly mellett hosszuak legyenek, hogy továbbá a M.-rúd megtámasztó pontja C (l. 1. ábra) a csészék felfüggesztő pontjain át húzva képzelt AB egyeneshez, valamint a M.-rúd E súlypontjához is minél közelebb legyen. E szerint a M. legnagyobb érzékenysége akkor lenne elérve, hogyha a M.-rúd ugy alakíttatnék, hogy a C megtámasztó pont és E súlypont az AB egyenesnek D pontjába esnék. De ezen esetben a M. nélkülözné a megkivánt stabilitást; a csészéknek egyenlő megterhelése mellett rúdja elméletileg minden lehetséges helyzetben egyensúlyban volna és a legcsekélyebb tulsúly alatt a szerkezete által megengedett legnagyobb szöggel kibillenne. Ha a M.-rúdnak C megtámasztó pontja A a D ponttal egybeesik, a M. érzékenysége a csészék összes terhelésének nagyságától függetlenné válik, azaz a M. kibillenése bizonyos tulsúlyra ugyanakkora, akár nagyobb az összes terhelés, akár kisebb. Ha a M.-nek ezen előnyét nem akarjuk elejteni, akkor stabilitása egyedül az által óvható meg, hogy a rúd oly alakot nyer, hogy E súlypontja az egybeeső C és D pontok alá essék. Mindezen körülmények a preciziós M. készítését nehéz feladattá teszik, melynek sokféleképen eszközölhető megfejtése a mekanikus egész tudását, ügyességét és találékonyságát igénybe veszi. A M.-rúd megkivánt anyagi szimmetriája és kellő szilárdsága lehetőleg csekély súly mellett szükségessé teszi, hogy annak anyaga gondosan megválasztassék és megvizsgáltassék; hogy a M.-rúd karjai csekély súly mellett a kellő hosszusággal birjanak, de amellett nagyobb terhelés alatt lehetőleg keveset hajoljanak - ami mind a pontosság, mind az érzékenység rovására történik - azt különféleképen áttört rácsalakban (l. 2. ábra) szokták készíteni.
2. ábra. Egyenlőkaru mérlegrúd.
2. ábra. Egyenlőkaru mérlegrúd.
2. ábra. Egyenlőkaru mérlegrúd.
Gyakran a M.-rúd szimmetriás tengelyébenalkalmazott föl-lecsavarható súly által annak érzékenysége szükséghez képest csökkenthető vagy növelhető. Hogy a M.-rúd lengése lehetőleg csekély súrlódással történjék, tengelyét kemény anyagból - acélból, kovakőből - élével lefelé fordított prizma-alakban szokás készíteni, mely hasonlóképen kemény alapon (p. achát-, karneollemezen) nyugszik. Ugyanezen okból és a karok egyenlő hosszuságának pontos beigazításának könnyebb eszközlése miatt a csészék is ilyen éleken csüngnek. Kártékony rázkódásoknak, a tengelyek idő előtti lekoptatásának kikerülésére és mérés alkalmával a rúd lengéseinek gyakran kivánatos gyorsabb megszüntetésére minden finomabb M.-en egy a M.-rúd megakasztására szolgáló szerkezet van alkalmazva, mely által a M.-rúd tengelye alapjától kissé elemeltetik. Ugyanilyen szerkezetek a csészék felfüggesztéseinél és magoknál a csészéknél is alkalmazhatók. A M.-rúd egyensúlyhelyzetében való megállapodását vagy a körül való lengéseit a rúdra függélyesen alkalmazott mutató (a nyelv) jelzi, mely egy mögéje a M.-rúd hordozására szolgáló oszlopra alkalmazott, fokozattal ellátott ív előtt mozog. Pontosabb méréseknél a M. lengései tükörrel és skálával figyeltetnek meg. Jobb preciziós M.-eket rongálások ellen üvegszekrényekbe szokás elhelyezni; ezeknél gyakran az utolsó, legapróbb súlyok föl-letétele emeltyü-szerkezetek segítségével zárt szekrény mellett kivülről eszközölhetők. A 3. ábra egy finomabb szerkezetü preciziós M.-et tüntet föl.
)
3. ábra. Preciziós mérleg.
Kevésbbé érzékeny M.-gel eszközölt kisebb pontosságot igénylő méréseknél a mérés akkor tekinthető befejezettnek, ha a nyelv a fokozat 0 pontján megállapodik; a csekély érzékenységü M. gyorsan leng, lengései gyorsan fogynak és rövid idő alatt megszünnek. Érzékeny M. ellenben lassan és sokáig leng s az egymásra következő lengések lassan fogynak s igy időkimélésmiatt a mérés akkor tekinthető befejezettnek, ha a M. nyelve az egymásra következő kilengéseiben a fokozat középső jelétől egyforma távolságra kitér. A mérés célszerü kivitelében igen sok függ a mérésre használt súly-sorozat helyes összeállításától. Igen használtak a következő sorrend módjára összeállított súlytételek:
| 50 g., | 20 g., | 10 g., | 10 g. |
| 5 g., | 2 g., | 1 g., | 1 g. |
| 500 mg., | 200 mg., | 100 mg., | 100 mg. |
| 50 mg., | 20 mg., | 10 mg., | 10 mg. |
Gyakran a tiz milligrammnál kisebb súlyrészek meghatározására egy vékony fémsodronyból (platina, arany, aluminium) készült 10 mg.-os drótkampó használtatik, mely a rúdnak e célra tiz osztóvonallal ellátott karjára - a szekrénybe elhelyezett finomabb M.-eknél rendszerint az elébb említett kivülről kezelhető szerkezet segítségével - felrakható s annak a tengelytől számított első osztóvonalán egy, a másikon két s igy tovább mg.-ot jelent. A mérés a nagyobb súlyok felrakásával kezdődik s fokozatosan mindig kisebb súlyokra megy át, mig oly súly kerül a csészére, mely az összes súly terhét a mérendő test terhénél nagyobbá teszi; ekkor az utoljára feltett súly megint leemeltetik s helyébe a sorozat következő kisebb súlya tétetik, s igy tovább.
Nagyobb pontosságot igénylő méréseknél a M.-gel összehasonlítandó súlyok súlyvesztesége a levegőn okvetlenül tekintetbe veendő. Ezen súlyveszteség kiszámítható, ha a levegőnek sűrüsége mérés alkalmával és az összehasonlított anyagok fajsúlya ismeretes. A levegő sűrüségének pontos meghatározása minden egyes mérés alkalmával igen körülményes. Ezért újabban oly mérésekhez, melyeknél az elérhető legnagyobb pontosság kivántatik, vakuum-M.-eket, azaz lehetőleg légüresre kiszivattyuzható üvegbura alatt álló M.-eket használnak, melyekkel a mérés légüres térben eszközölhető. Az 1885-iki budapesti kiállításonlátható volt egy ilyen M., mely Kruspér István budapesti József-műegyetemi tanár tervei szerint a budapesti mérték-hitelesítő bizottság számára készült. Az összes mérési műveletek légüres térben történnek, a M.-rúdnak, a csészék felfüggesztési részeinek és magoknak a csészéknek megakasztása, az összes súlyok fölrakása és leemelése, a terhelt csészéknek fölcserélése, alkalmas szerkezetek segítségével mind kivülről eszközölhető, anélkül, hogy a borítót leemelni, tehát a kiszivattyuzást ismételni kellene. A kisebb súlykülönbségek kiegyenlítése a tervező által alkalmazásba hozott (additionalis) módszer szerint történik, mely abban áll, hogy a súlyoknak célszerüen összeállított sorozatával 400 mg.-nyi súlykülönbség egy mg.-onként emelkedő súlyszaporítással kiegyenlíthető. Ezen csekély súlynöveléseknek azon előnye van, hogy a M.-rúd minduntalan történő megakasztását kikerülhetővé teszi. A M.-rúd lengéseinek optikai megfigyelése egy, a tervezőnek saját találmányu szerkezete segítségével oly pontossággal eszközölhető, mely minden addig alkalmazott módszert felülmul, anélkül, hogy amellett magának a M.-nek vagy a megfigyeléshez használt távcsőnek szilárd alapozása okvetlenül föltételeztetnék.
)
4. ábra. Kruspér t. vakuum-mérlege.
A 4. ábrában feltüntetett M.-et Kruspér tanár tervei szerint Nemetz bécsi mekanikus készítette, ki annak érzékenységét egy-egy csészének egy kg.-nyi terhelés mellett 0,001 mg.-ra teszi. Durvább mérésekre gyakran használt eszköz a gyors-M. (u. n. római M.); ez egy egyenlőtlen karu emeltyü, melynek rövid karján a mérendő tárgy felvételére szolgáló csésze v. kampó csüng, hosszabb karján pedig a mérésre szolgáló futósúly (körte) ide-oda csúsztatható. A futósúlyt addig csúsztatjuk, mig a M. rúdja vizszintesen egyensúlyba helyezkedik, a beosztáson a mérendő test súlya leolvasható. A fokozat azon ponton kezdődik, amelyen a fusúly a terheletlen M.-rúdat egyensúlyban tartja és innét kezdve egyenlő súlyrészeknek megfelelő egyenlő hosszuságu osztályrészekkel növekedik. Az 5. ábra feltünteti e M. alakját.
5. ábra. Gyorsmérleg.
Igen elterjedtek a nagyobb terhek mérésére szolgáló híd-M.-ek. Ezek változatos összetételü emeltyü-szerkezetek, melyek többnyire ugy vannak berendezve, hogy a mérendő teher súlyának, a decimal-M.-en tizedrészével, a centezimal-M.-en századrészével ellensúlyoztatik. Ez utóbbi többnyire elmozdíthatatlanul, olyformán van szerkesztve, hogy a nagy terheknek (p. terhes kocsik) felvételére szolgáló hídja a talajba be van illesztve és azzal egy szinbe esik.
6. ábra. Hídmérleg.
A 6. ábra ilyen híd-M. Quintenz strassburgi mekanikustól (1821) származó szerkezetének vázlatát mutatja. AD kétkaru, EF és GI egykaru emeltyüként működik; az AEF emeltyü F-ben a GI emeltyüre támaszkodik, ennek megtámasztása pedig I-ben van. Mindkét egykaru emeltyü lemezalaku és E és G végeikkel CE és DG rudak által lengéseiket nem akadályozó módon az AD kétkaru emeltyüvel van összekapcsolva. Az EF emeltyü hordja a teher felvételére szolgáló hídat. A híd-M. ezen szerkezete helyességének feltételei, hogy a decimal-M.-nél BC kar AB karnak tizedrésze, a centisimal-M.-nél századrésze legyen és hogy a M.-nek a teher fölvételére szolgáló hídja lengés közben nyugalmi helyzetéhez folyton párhuzamos maradjon, ez pedig akkor van elérve, ha BC kar annyiadrésze BD karnak, a hányadrészét teszi HI kar a GI karnak. A híd-M. szerkezete a gyors M.-ével egybekapcsolva is előfordul; ekkor az AB kar beosztással és csésze helyett futósúlylyal van ellátva.
7. ábra. Tálas mérleg.
Az emeltyüs M.-ek csoportjába tartoznak a kereskedelemben mai nap mind jobban elterjedő sokféle szerkezetü tálas M.-ek is, melyeknek közös tulajdonságuk az, hogy a mérendő teher, valamint a súlyok felvételére szolgáló tálak az emeltyü-szerkezet fölé vannak elhelyezve; a 7. ábra egy ilyen tálas M. szerkezetét ábrázolja. Gyakrabban használtak a szögemeltyüs M.-ek is, melyek kisebb súlyu tárgyak mérésére, p. levél-M.-ekként szolgálnak s melyek különösen az által előnyösek, hogy alkalmazásukban mérősúlyok szükségtelenek, miután a mérendő test súlyát egy skála fölött mozgó mutató jelzi.
8. ábra. Mutatós mérleg.
A 8. ábra egy ilyen mutatós M.-et ábrázol. Az ábrából könnyen megérthető, hogy a csészére tett mérendő test a beosztás fölött mozgó mutatóval ellátott súlyos emelőkart annál magasabbra emeli, minél nagyobb a test súlya; a beosztáson a súly nagysága leolvasható. Az emeltyüs M.-ektől teljesen elütő szerkezetüek a rugós M.-ek. Ezeknél a mérendő test súlya az általa valamely rugalmas testen okozott alakváltozásból, p. egy csavarba hajtott rugónak tapasztalati skála fölött mozgó mutató által jelzett kisebb-nagyobb összenyomásából v. kifeszítéséből, vagy egy rugónak kisebb-nagyobb meghajlításából ítéltetik meg. E M.-ek berendezése igen sokféle. Miután a rugók rugalmassága erősen változik, a rugós M.-ek inkább csak ott használhatók, hol a mérés gyors véghezvitele fontosabb, mint a mérés pontossága. Egyébként érzékeny rugós M.-ekkel pontosabb mérések is kivihetők, hogyha a mérésnél helyettesítő módszert alkalmazunk: azaz először a mérendő testet a csészére teszszük és azt azután pontos súlyokkal pótoljuk, mig a mutató megint ugyanarra a jegyre mutat; egy mérési módszer, mely minden emeltyüs M.-nél is, melynek érzékenységében jobban megbízhatunk mint igaz voltában, célszerüen alkalmazható. Megjegyzendő végre, hogy a rugós M. - változatlan pontosságát fel is tételezve - szigoruan véve csak azon helyen alkalmazható, ahol beosztása készült. Miután t. i. a testeknek súlya vltozó földrajzi fekvéssel szintén változik, a M. rugójának alakváltozása pedig éppen a testek súlya által okoztatik, világos, hogy a M. valamely helynek megfelelően készült skálája más helyen már korrekcióra szorul. Ez a körülmény a rugós M.-et lényegesen megkülönbözteti az emeltyüs M.-ektől.
M. a kereskedelemben a leltár (l. o.) aktiv és passziv vagyonrészeinek számla-alaku összeállítása. A lap baloldalára az aktiv vagyonrészek, jobboldalára pedig a passziv vagyonrészek és a tiszta vagyon irandó; a jobboldal összegének természetesen egyeznie kell a baloldal összegével. Az egyes vagyonalkatrészek összeállításánál bizonyos elemzést kell végezni, hogy a M. könyvelési adataiból a vállalat gazdasági állapotára lehessen következtetni. Az 1875. XXXVII. t.-c., magyar kereskedelmi törvény, tartalmazza a M.-re vonatkozó intézkedéseket.
M. készítésének elmulasztása csőd esetében mint vétkes bukás büntetés alá esik. Büntetendő csak az, aki kereskedelmi könyvek vezetésére kötelezve volt, tehát a kereskedő. A mulasztás és a bukás között oki összefüggésnek fennállása nem szükséges (btkv 416. § 3.).
M. a gazdaságban a javak mennyiségének időszakonkénti változásait mutatják ki a M. segélyével, ugy hogy az illető gazdasági rendszer körébe belépett javak összegét s az abból kilépett javak összegét hasonlítják össze egymással. Az e fajta M.-ek tehát nagyon lényegesen különböznek a kereskedelmi M.-ektől, amennyiben azok csupán bizonyos gazdasági időszak forgalmi tényeit mutatják ki. Nagyon fontosak közöttük azok az M.-ek, amelyeket a közgazdaságtan útmutatásai szerint az egyes országok áruforgalmáról és fizetési kötelezettségeiről szokás felállítani. Különösen nevezetesek az áruforgalmi M.-ek (amelyeket hibásan kereskedelmi M.-nek is neveznek) azért, mert azok adataiból igen messze menő s általánosan elterjedt, téves következtetéseket szoktak levonni. (L. Közgazdaságtan.) Némileg kiegészíti az áruforgalmi M. adatait a fizetési M., amely egy-egy nemzet külföldi tartozásait és követeléseit állítja szembe egymással.
